11．點(diǎn)A是⊙O上的動點(diǎn)，點(diǎn)B是⊙O內(nèi)的定點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合）PQ垂直平分AB于Q，交OA于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

分析 由題意可得，PQ是線段AB的中垂線，PB+PO=PA+PO=半徑R（R＞OB），由橢圓的定義可得，點(diǎn)P的軌跡為橢圓．

解答 解：由題意可得，PQ是線段AB的中垂線，
∴PA=PB，∴PB+PO=PA+PO=半徑R，
即點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)O、B的距離之和等于定長R（R＞OB），
由橢圓的定義可得，點(diǎn)P的軌跡為橢圓，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查點(diǎn)軌跡方程的求法，橢圓的定義，得到點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)O、B的距離之和等于定長R，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合M={$\frac{1}{2}$，1，2，3，4}，N={y|y=log2x，x∈M}，則M∩N是（　�。�
A．{1，2}B．{1，4}C．{1}D．{2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一條經(jīng)過點(diǎn)$（3，-\sqrt{5}）$且傾斜角余弦值為$-\frac{2}{3}$的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交x軸于M點(diǎn)，又$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$．
（1）求直線l的方程；
（2）求橢圓C長軸的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．橢圓$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，±$\sqrt{5}$）B．（±$\sqrt{5}$，0）C．（0，±$\sqrt{13}$）D．（±$\sqrt{13}$，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．正六棱錐的底面周長為24，斜高SH與高SO所成的角為30°．
求：（1）棱錐的高；（2）斜高；（3）側(cè)棱長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，若$∠AOC=\frac{5π}{6}，∠BOC=\frac{3π}{4}，OA=4$，則OB=2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若a，b是異面直線，則下列命題中的假命題為（　�。�
A．過直線a可以作一個(gè)平面并且只可以作一個(gè)平面α與直線b平行
B．過直線a至多可以作一個(gè)平面α與直線b垂直
C．唯一存在一個(gè)平面α與直線a、b等距
D．可能存在平面α與直線a、b都垂直

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=sinx+cos2x（x∈R）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-$\frac{9}{8}$，2]B．[-2，$\frac{9}{8}$]C．[-$\frac{7}{8}$，2]D．[-2，$\frac{7}{8}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知圓錐的母線長為5，高為$\sqrt{21}$，則此圓錐的底面積和側(cè)面積之比為$\frac{2}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案