【題目】設函數(shù)的最小正周期為,且其圖象關(guān)于直線對稱,則在下面結(jié)論中正確的個數(shù)是__________.

①圖象關(guān)于點對稱;②圖象關(guān)于點對稱;③在上是增函數(shù);④在上是增函數(shù);⑤由可得必是的整數(shù)倍.

【答案】2

【解析】

根據(jù)函數(shù)的周期和對稱軸可以得到解析式,然后對5個結(jié)論分別進行判斷,從而得到答案.

函數(shù)的最小正周期為,

所以,得到,

得到

,,

代入對稱軸,得,

因為,所以,得,

所以函數(shù)解析式為,

,,得,,

所以對稱中心的坐標為,

所以,①圖象關(guān)于點對稱,錯誤;

②圖象關(guān)于點對稱,正確;

,,

解得,

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,,

所以③在上是增函數(shù),錯誤;

④在上是增函數(shù),正確;

由函數(shù)對稱中心的坐標為,,

可得相鄰零點的差是的整數(shù)倍,

所以⑤由可得必是的整數(shù)倍,錯誤.

故答案為:.

練習冊系列答案
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【題目】一個盒子中裝有6張卡片,上面分別寫著如下六個定義域為的函數(shù):, ,, ,,從盒子中任取2張卡片,將卡片上的函數(shù)相乘得到一個新函數(shù),所得新函數(shù)為奇函數(shù)的概率是 __________

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溫差

8

10

11

12

13

發(fā)芽數(shù)(顆)

79

81

85

86

90

(1)請根據(jù)統(tǒng)計的最后三組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

(2)若由(1)中的線性回歸方程得到的估計值與前兩組數(shù)據(jù)的實際值誤差均不超過兩顆,則認為線性回歸方程是可靠的,試判斷(1)中得到的線性回歸方程是否可靠;

(3)若100顆小麥種子的發(fā)芽率為顆,則記為的發(fā)芽率,當發(fā)芽率為時,平均每畝地的收益為元,某農(nóng)場有土地10萬畝,小麥種植期間晝夜溫差大約為,根據(jù)(1)中得到的線性回歸方程估計該農(nóng)場種植小麥所獲得的收益.

附:在線性回歸方程中,.

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【題目】定義在R上函數(shù),若函數(shù)關(guān)于點對稱,且則關(guān)于x的方程()n個不同的實數(shù)解,則n的所有可能的值為( )

A.2B.4

C.24D.246

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【題目】在下列向量組中,可以把向量=(3,2)表示出來的是(   )

A. =(0,0),=(1,2)B. =(-1,2),=(5,-2)

C. =(3,5),=(6,10)D. =(2,-3),=(-2,3)

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【題目】如圖,橢圓的左、右焦點分別為,橢圓上一點與兩焦點構(gòu)成的三角形的周長為,離心率為.

求橢圓的方程;

過點的直線交橢圓兩點,問在軸上是否存在定點,使得為定值?證明你的結(jié)論.

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【題目】某保險公司決定每月給推銷員確定個具體的銷售目標,對推銷員實行目標管理.銷售目標確定的適當與否,直接影響公司的經(jīng)濟效益和推銷員的工作積極性,為此,該公司當月隨機抽取了50位推銷員上個月的月銷售額(單位:萬元),繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

1)①根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出月銷售額在小組內(nèi)的頻率.

②根據(jù)直方圖估計,月銷售目標定為多少萬元時,能夠使70%的推銷員完成任務?并說明理由.

2)該公司決定從月銷售額為的兩個小組中,選取2位推銷員介紹銷售經(jīng)驗,求選出的推銷員來自同一個小組的概率.

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【題目】對于函數(shù),若存在實數(shù)滿足,且,則稱的一個.

(1)證明:函數(shù)不存在點;

(2)若函數(shù)存在,求的范圍;

(3)已知函數(shù),證明:存在正實數(shù),對于區(qū)間內(nèi)任意一個皆是函數(shù).

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【題目】某地區(qū)工會利用“健步行”開展明年健步走積分獎勵活動.會員每天走5千步可獲積分30分(不足5千步不積分),每多走2千步再積20分(不足2千步不積分).為了解會員的健步走情況,工會在某天從系統(tǒng)中隨機抽取了1000名會員,統(tǒng)計了當天他們的步數(shù),并將樣本數(shù)據(jù)分為,,,,,,九組,整理得到如下頻率分布直方圖:

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