【題目】已知圓與直線相切.

（1）求圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線截圓所得弦長(zhǎng)為，求直線的方程；

（3）設(shè)圓與軸的負(fù)半抽的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作兩條斜率分別為的直線交圓于兩點(diǎn)，且，證明：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】(1) ;(2) ；（3）.

【解析】試題分析：（1）由圓心到切線距離等于半徑確定圓O的方程；（2）討論直線l的斜率，利用弦長(zhǎng)為明確直線l的斜率;(3)聯(lián)立，分別表示B、C的坐標(biāo)，然后表示直線BC的方程，明確定點(diǎn)坐標(biāo).

試題解析：

（1）由題意知，

所以圓的方程為

（2）①若直線的斜率不存在，直線為，

此時(shí)截圓所得弦長(zhǎng)為 ，不合題意。

②若直線的斜率存在,設(shè)直線為 即

由題意，圓心到的距離 ,

則直線的方程為

（3）由題意知， 設(shè)直線

由 得

可得

,用代替 得

,所以直線過(guò)定點(diǎn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車(chē)輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車(chē)；在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬于醉酒駕車(chē)．某市公安局交通管理部門(mén)在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了300輛機(jī)動(dòng)車(chē)，查處酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)的駕駛員共20人，檢測(cè)結(jié)果如表：

酒精含量（mg/100ml）

[20，30）

[30，40）

[40，50）

[50，60）

[60，70）[]

[70，80）

[80，90）

[90，100]

人數(shù)

3

4

1

4

2

3

2

1

（Ⅰ）繪制出檢測(cè)數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（在圖中用實(shí)線畫(huà)出矩形框即可）；

（Ⅱ）求檢測(cè)數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率，并估計(jì)檢測(cè)數(shù)據(jù)中酒精含量的眾數(shù)、平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，四邊形為等腰梯形，，且于點(diǎn)為的中點(diǎn)．將沿著折起至的位置，得到如圖②所示的四棱錐.

（1）求證：平面；

（2）若平面平面，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)的部分按議價(jià)收費(fèi)，為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用量不低于3噸的人數(shù)，并說(shuō)明理由；

（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在直三棱柱中,,,,點(diǎn)是的中點(diǎn).

(1)求證：面；

(2)求直線與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是直線與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)，分別為該橢圓的左右焦點(diǎn)，設(shè)取得最小值時(shí)橢圓為．

（I）求橢圓的方程；

（II）已知是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，直線分別與軸交于點(diǎn),試判斷是否為定值，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式：　

（1）;

（2）已知，則；

（3）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；

（4）函數(shù)的定義域是R，則m的取值范圍是;

（5）函數(shù)的遞增區(qū)間為.

正確的有______________________.（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫(xiě)上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知BA.

（1）當(dāng)x∈N時(shí)，求集合A的子集的個(gè)數(shù)；

（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，1和是函數(shù)的兩個(gè)不同零點(diǎn)，且，求．

（2）若對(duì)任意，都存在（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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