若數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
n+1
3
(n∈N*)，則an=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用遞推式的意義即可得出．
解答： 解：∵a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
n+1
3
(n∈N*)，
∴當n≥2時，a1+3a2+32a3+…+3n-2an-1=
n
3
，
∴3n-1an=
1
3
，
化為an=
1
3n
．
當n=1時，a1=
2
3
．
∴an=
2
3
，n=1
1
3n
，n≥2
，
故答案為：
2
3
，n=1
1
3n
，n≥2
，
點評：本題考查了遞推式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（2x-1），則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log 
1
4
x與y=kx的圖象有公共點A，且點A的橫坐標為2，那么k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓c：（x-1）2+y2=4，直線l：mx-y-1=0
（1）當m=-1時，求直線l圓c所截的弦長；
（2）求證：直線l與圓c有兩個交點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是BC的中點，點P是面DCC1D1所在的平面內(nèi)的動點，且滿足∠APD=∠MPC，則三棱錐P-BCD的體積最大值是（　　）
A、36
B、12
3
C、24
D、18
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=（x-1）（x-a）為偶函數(shù)，則實數(shù)a=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x-1），a＞0且a≠1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和零點；
（2）若f（3）＞0，且f（2m-1）＞f（4-m），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，x≥0
-1，x＜0
，則滿足不等式f（2x-3）＞f（x）的x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（x-2）（4-x）＞0的解集為（　　）
A、{x|x＜2}
B、{x|x＞4}
C、{x|x＜2或x＞4}
D、{x|2＜x＜4}

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