已知sinα=2cosα，求cos2α的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由cosα≠0，已知等式兩邊除以cosα，求出tanα的值，原式利用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡，把tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵sinα=2cosα，即tanα=2，
∴原式=
1
1+tan2α
=
1
5
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，斜率為1的直線過雙曲線C的左焦點且與該曲線交于A，B兩點，若
OA
+
OB
與向量
n
=（-3，-1）共線，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、
3
B、
2
3
3
C、
4
3
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）a=sin
5π
7
，b=cos
2π
7
，c=tan
2π
7
的大小關系是
 
．
（2）a=tanl，b=tan2，c=tan3的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)在[0，2π]上的簡圖：
（1）y=-2sinx；
（2）y=
3
2
sinx+
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an，其中an+1=an•n，a1=1，按圖運算輸出的值對應的項是（　　）
A、a8
B、a9
C、a10
D、a11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若z∈C，且滿足
(Rez)2+(Imz)2
-z=1+2i，求復數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)在其定義域內為偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=3x
B、y=sin2x
C、y=
x
D、y=cos2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sin3x的最大值是（　�。�
A、3
B、
3
2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=x+3與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1相交于A，B兩點，線段AB中點為M，則OM的斜率為（　　）
A、-
5
9
B、-
4
9
C、
5
9
D、
4
9

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