16．已知某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積是4+$\sqrt{6}$．

分析 由三視圖還原原幾何體，然后利用三角形面積公式求解．

解答 解：由三視圖還原原幾何體如圖：

則該四棱錐的側(cè)面積S=$\frac{1}{2}×2×2+2×\frac{1}{2}×\sqrt{3}×\sqrt{2}+\frac{1}{2}×2×\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=4+$\sqrt{6}$．
故答案為：4$+\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求幾何體的體積，關(guān)鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1是以C1（3，1）為圓心，$\sqrt{5}$為半徑的圓．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線C2：ρsinθ-ρcosθ=1．
（1）求曲線C1的參數(shù)方程與直線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線C2與曲線C1相交于A，B兩點(diǎn)，求△ABC1的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）求不等式（$\frac{1}{4}$）x＞（$\frac{1}{2}$）x-1的解集
（2）求函數(shù)$y={（{\frac{1}{2}}）^{{x^2}+2x+2}}$的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過F1作與x軸不重合的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（I）若△ABF2為正三角形，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若橢圓的離心率滿足$0＜e＜\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：∠AOB為鈍角．（可供參考：$\frac{{\sqrt{3}}}{3}＜\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均不低于40分）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實(shí)數(shù)a的值；
（2）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；
（3）在抽取的40名學(xué)生中，若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱40，50）和[90，100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知x＞0時(shí)有不等式x+$\frac{1}{x}$≥2，x+$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥3，…成立，由此啟發(fā)我們可以推廣為x+$\frac{a}{{x}^{n}}$≥n+1（n∈N*），則a的值為nn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設(shè)PA=1，∠ABC=60°，三棱錐E-ACD的體積為$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$，求二面角D-AE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．化簡(jiǎn)：（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{OA}$）+（$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{OC}$）=$\overrightarrow{0}$．

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