某用人單位招聘員工依次為材料審查、筆試、面試共三輪考核．規(guī)定：只能通過前一輪考核才能進入下一輪的考核，否則將被淘汰；三輪考核都通過才算通過該高校的自主招生考試．小王三輪考試通過的概率分別為
1
3
，
3
4
，
3
5
，且各輪考核通過與否相互獨立．
（Ⅰ）求小王通過該招聘考試的概率；
（Ⅱ）若小王每通過第一輪考核，家長獎勵人民幣1200元；若小王每通過第二輪考核，家長再獎勵人民幣1000元；若小王每通過第三輪考核，家長再獎勵人民幣1400元，記小王得到的金額為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,相互獨立事件的概率乘法公式,離散型隨機變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）設(shè)“小王通過招聘考核”為事件A，由此利用相互獨立事件同時發(fā)生的概率乘法公式能求出小王通過招聘考核的概率．
（2）X的可能取值為0元，1200元，2200元，3600元，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
解答： 解：（1）設(shè)“小王通過招聘考核”為事件A，
則P（A）=
1
3
×
3
4
×
3
5
=
3
20

所以小王通過招聘考核的概率為
3
20
…（4分）
（2）X的可能取值為0元，1200元，2200元，3600元  …（5分）
P(X=0)=1-
1
3
=
2
3
，
P(X=1200)=
1
3
×(1-
3
4
)=
1
12
，
P(X=2200)=
1
3
×
3
4
×(1-
3
5
)=
1
10
，
P(X=3600)=
1
3
×
3
4
×
3
5
=
3
20
…（9分）
所以，X的分布列為
X0120022003600
P
2
3
1
12
    
1
10
     
3
20
數(shù)學(xué)期望為E(X)=0×
2
3
+1200×
1
12
+2200×
1
10
+3600×
3
20
=860（元）  …（12分）
點評：本題主要考查概率、隨機變量分布列以及數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識，考查運用概率統(tǒng)計知識解決簡單實際問題的能力，數(shù)據(jù)處理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2（log2x）2+2alog2
1
x
+b，若x=
1
2
時，f（x）的最小值為-8，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U=R，M={0，1，2}，P={x|-2≤x≤2，x∈Z}，則M∩P=（　�。�
A、MB、{0，1 }
C、{1，2}D、P

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（
π
6
-2x）+cos（2x+
π
6
）+sin（2x+
π
3
）-sin（
π
3
-2x）．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的值域；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且f（A）=1，a=1，試求△ABC的面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，且c2=bccosA+cacosB+abcosC，則△ABC的形狀為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

首屆重慶三峽銀行•長江杯乒乓球比賽于2014年11月14-16日在萬州三峽之星舉行，決賽中國家乒乓隊隊員張超和國家青年隊隊員夏易正進行一場比賽．根據(jù)以往經(jīng)驗，單局比賽張超獲勝的概率為
2
3
，夏易正獲勝的概率為
1
3
，本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的人獲勝，比賽結(jié)束．設(shè)各局比賽相互間沒有影響．試求：
（1）比賽以張超3勝1敗而宣告結(jié)束的概率；
（2）令ξ為本場比賽的局數(shù)．求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a、b＞0）的左、右焦點，過F2的直線交雙曲線的右支于A、B兩點，設(shè)△AF1F2和△BF1F2的內(nèi)心分別為C、D．若 當|CD|=
9a
4
時，直線AB的傾斜角的正弦為
8
9
．則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、3
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈（0，
π
2
），則函數(shù)y=
sin2x
2sin2x+1
的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1上一點P到它的右焦點距離是9，那么點P到它的左焦點的距離是（　　）
A、17
B、17或1
C、4
5
+9
D、以上都錯

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案