4．對數(shù)不等式（1+log3x）（2-log3x）＞0的解集是（$\frac{1}{3}$，9）．

分析 先求出${log}_{3}^{x}$的范圍，從而求出x的范圍即可．

解答 解：∵（1+log3x）（2-log3x）＞0，
∴（log3x+1）（log3x-2）＜0，
∴-1＜${log}_{3}^{x}$＜2，解得：$\frac{1}{3}$＜x＜9，
故答案為：$（\frac{1}{3}，9）$．

點評 本題考查對數(shù)不等式的解法，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，O為坐標(biāo)原點，若|OP|=$\frac{1}{2}$|F1F2|，且|PF1|•|PF2|=a2，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列命題錯誤的是（　　）
A．“a＞b”是“l(fā)og2a＞log2b”的必要不充分條件
B．命題p：?n∈N，n2＞2n，則￢p：?x∈N，n2≤2n
C．函數(shù)f（x）=x-sinx既是奇函數(shù)又是增函數(shù)
D．方程Ax2+By2=1表示橢圓的充要條件是A＞O，B＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={x|x2-2x-3＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0}B．{0，1，2}C．{-1，0，1}D．{-2，-1，0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．兩組學(xué)校的社會實踐活動各有7位人員（下文分別簡稱為“甲小組”和“乙小組”）．兩小組成員分別獨立完成一項社會調(diào)查，并形成調(diào)查報告，每位成員從啟動調(diào)查到完成報告所用的時間（單位：天）如表所示：
 組別 每位成員從啟動調(diào)查到完成報告所用的時間（單位：天）
 甲小組 10 11 12 13 14 15 16
 乙小組 12 13 15 16 17 14 a
假設(shè)所有成員所用時間相互了獨立，從甲、乙兩小組隨機(jī)各選1人，甲小組選出的人記為A，乙小組選出的人記為B．
（Ⅰ）求A所用時間不小于13天的概率；
（Ⅱ）如果a=18，求A所用的時間比B所用時間長的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求證：f（x）≥x-1；
（Ⅲ）若$f（x）≥a{x^2}+\frac{2}{a}（a≠0）$在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)橢圓E的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，點O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（a，0），點B的坐標(biāo)為（0，b），點M在線段AB上，滿足|BM|=2|MA|，直線OM的斜率為$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率e；
（Ⅱ）PQ是圓C：（x+2）2+（y-1）2=$\frac{15}{2}$的一條直徑，若橢圓E經(jīng)過P，Q兩點，求橢圓E的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-2，3）．
（1）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（2）求當(dāng)k為何值時，向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$垂直？
（3）求當(dāng)k為何值時，向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$平行？并確定兩向量平行時，它們是同向還是反向？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)f（x）=ax2+bx+2是定義在[1+a，1]上的偶函數(shù)，則a+2b=（　�。�
A．0B．2C．-2D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案