Question

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4），向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$方向相反，且$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$，|$\overrightarrow$|=1，則實數(shù)λ的值為（　�。�

• A． -$\frac{3}{4}$
• B． -$\frac{1}{5}$
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 求出$\overrightarrow$，利用|$\overrightarrow$|=1，求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4），向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$方向相反，且$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$=（-3λ，4λ），λ＜0，
|$\overrightarrow$|=1，
可得：$\sqrt{（{-3λ）}^{2}+（4λ）^{2}}$=1，解得$λ=-\frac{1}{5}$．
故選：B．

點評 本題考查向量共線向量定理的應用，考查計算能力．