2．{an}滿足an+1=an+an-1（n∈N*，n≥2），Sn是{an}前n項和，a5=1，則S6=4．

分析 設(shè)a4=k，結(jié)合數(shù)列遞推式及a5=1求得其它項，作和求得S6 ．

解答 解：設(shè)a4=k，由an+1=an+an-1，得a3=a5-a4=1-k，
a2=a4-a3=k-（1-k）=2k-1，a1=a3-a2=（1-k）-（2k-1）=2-3k，
a6=a5+a4=1+k，
∴S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=（2-3k）+（2k-1）+（1-k）+k+1+（1+k）=4．
故答案為：4．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，設(shè)出a4是關(guān)鍵，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．甲口袋中裝有10個紅球，8個白球，乙口袋中裝有12個紅球，6個白球，現(xiàn)分別從甲、乙口袋中各任意取出1個小球．求：（1）取得兩個球都是紅球，有多少種取法？
（2）取得兩個球中恰有一個是紅球，有多少種取法？
（3）取得兩個球中至少有一個是紅球，有多少種取法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．福彩中心發(fā)行彩票的目的是為了獲取資金資助福利事業(yè)，現(xiàn)在福彩中心準備發(fā)行一種面值為5元的福利彩票刮刮卡，設(shè)計方案如下：①該福利彩票中獎率為50%；②每張中獎彩票的中獎獎金有5元，50元和150元三種；③顧客購買一張彩票獲得150元獎金的概率為p，獲得50元獎金的概率為2%．
（1）假設(shè)某顧客一次性花15元購買三張彩票，求其至少有兩張彩票中獎的概率；
（2）為了能夠籌得資金資助福利事業(yè)，求p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某公司計劃在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元．甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘．甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．設(shè)該公司在甲、乙兩個電視臺做廣告的時間分別為x分鐘和y分鐘．
（Ⅰ）用x，y列出滿足條件的數(shù)學關(guān)系式，并在坐標系中用陰影表示相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺做廣告的時間使公司的收益最大，最大收益是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若實數(shù)x和y滿足$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-6≥0}\\{3x-2y+6≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值是（　�。�
A．2B．$\frac{36}{13}$C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若圓x2+y2=R2（R＞0）與曲線||x|-|y||=1的全體公共點恰好是一個正多邊形的頂點，則R=$\sqrt{2+\sqrt{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，且a1＞0，若an2=4Sn-2an+3，n∈N*，其中Sn為{an}的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若使不等式$\frac{{{a_{n+p}}-8}}{{{a_n}-8}}$≥1+$\frac{p+8}{{{{（\sqrt{2}）}^{{a_n}-1}}}}$對n≥4，n∈N*恒成立，求正數(shù)p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若cosB=$\frac{1}{4}$，b=4，sinC=2sinA，則△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{15}}}{3}$B．$\sqrt{15}$C．$2\sqrt{15}$D．$4\sqrt{15}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4），向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$方向相反，且$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$，|$\overrightarrow$|=1，則實數(shù)λ的值為（　　）
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案