11．已知存在實(shí)數(shù)a，使得關(guān)于x的不等式$\sqrt{x}-\sqrt{4-x}≥a$恒成立，則a的最大值為-2．

分析 由題意可得a≤f（x）的最小值，運(yùn)用單調(diào)性，可得f（0）取得最小值，即可得到a的范圍，進(jìn)而得到a的最大值．

解答 解：由$\sqrt{x}-\sqrt{4-x}≥a$，可得0≤x≤4，
由f（x）=$\sqrt{x}$-$\sqrt{4-x}$，其中y=$\sqrt{x}$在[0，4]遞增，
y=-$\sqrt{4-x}$在[0，4]遞增，
可得f（x）在[0，4]遞增，可得f（0）取得最小值-2，
可得a≤-2，即a的最大值為-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式恒成立問題的解法，注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，運(yùn)用單調(diào)性求得最值，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知$\overrightarrow{a}$=（1，sin2x），$\overrightarrow$=（2，cos2x），其中x∈（0，$\frac{π}{2}$），若|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|，則tanx的值為（　�。�
A．1B．-1C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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7．求值：tan15°-tan45°+$\frac{\sqrt{3}}{3}$tan15°•tan45°=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．計(jì)算：$\frac{-2\sqrt{3}+i}{1+2\sqrt{3}i}$+（$\frac{\sqrt{2}}{1+i}$）3204+$\frac{（4-8i）^{2}-（-4+8i）^{2}}{\sqrt{11}-\sqrt{7}i}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．十進(jìn)制數(shù)100轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)是1100100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x+2，x≤0\\|{x-1}|+1，x＞0\end{array}$，若f（x）≥ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2-2$\sqrt{2}$，1]B．（-∞，1]C．（2-2$\sqrt{2}$，0）D．[2-2$\sqrt{2}$，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知首項(xiàng)為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，且${a_1}，\frac{3}{2}{a_2}，2{a_3}$成等差數(shù)列；數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}={n^2}+n$，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知${c_n}=\frac{{{b_{n+1}}}}{2}•{log_2}{a_n}$，求數(shù)列{$\frac{1}{c_n}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{1-2i}$=i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意正整數(shù)n，有4Sn=（2n+1）an+1．
（1）求a1的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)一切正整數(shù)n，設(shè)bn=$\frac{（-1）^{n}4n}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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