1．方程lnx+2x=6的根所在的區(qū)間為（　　）
A．（2，2.25）B．（2.25，2.5）C．（2.5，2.75）D．（2.75，3）

分析 方程lnx+2x=6的根即函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點，而函數(shù)f（x）=lnx+2x-6在定義域上單調(diào)連續(xù)，從而即可求零點的區(qū)間．

解答 解：令f（x）=lnx+2x-6，則f（x）在（2，3）上為增函數(shù)．
f（2）=ln2-2＜0，f（2.25）=ln2.25-1.5＜0，f（2.5）=ln2.5-1＜0，f（2.75）=ln2.75-0.5＞0，f（3）=ln3＞0，
故選C．

點評 本題考查了方程的根與函數(shù)的零點的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，且${a_{k_1}}$，${a_{k_2}}$，…，${a_{k_n}}$，…（k1＜k2＜…＜kn＜…）成等比數(shù)列，公比為q．
（1）若k1=1，k2=3，k3=8，求$\frac{a_1}kbahzvn$的值；
（2）當$\frac{a_1}iyjtlsz$為何值時，數(shù)列{kn}為等比數(shù)列；
（3）若數(shù)列{kn}為等比數(shù)列，且對于任意n∈N*，不等式${a_n}+{a_{k_n}}＞2{k_n}$恒成立，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=|x+1|+|x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）-|a-1|＜0有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設集合A={x|x2＜2x}，B={x|x-1＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-∞，1）C．（0，1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2ln（x+1）+$\frac{1}{2}m{x^2}$-（m+1）x有且只有一個極值．
（Ⅰ）求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．《九章算術》是我國古代的優(yōu)秀數(shù)學著作，在人類歷史上第一次提出負數(shù)的概念，內(nèi)容涉及方程、幾何、數(shù)列、面積、體積的計算等多方面．書的第6卷19題，“今有竹九節(jié)，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升．”如果竹由下往上均勻變細（各節(jié)容量可視為等差數(shù)列），則中間剩下的兩節(jié)容量是多少升（　　）
A．$2\frac{23}{66}$B．$2\frac{3}{22}$C．$2\frac{61}{66}$D．$1\frac{10}{11}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知$\overrightarrow a=（sinx，cosx），\overrightarrow b=（sinx，sinx），f（x）=2\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合P={x∈R|0≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，則P∩（∁RQ）=（　　）
A．[0，3]B．（0，2]C．[0，2）D．（0，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，PA=$\sqrt{6}$，AC∩BD=O
（Ⅰ）設平面ABP∩平面DCP=l，證明：l∥AB
（Ⅱ）若E是PA的中點，求三棱錐P-BCE 的體積VP-BCE．

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