11．在△ABC中，A=60°，a=$\sqrt{7}$，三角形面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求b，c．

分析 利用已知及三角形面積公式可求bc=6，利用余弦定理可得b+c=5，聯(lián)立即可解得b，c的值．

解答 解：∵A=60°，a=$\sqrt{7}$，三角形面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
∴由S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA，可得：$\frac{3\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1}{2}×bc×\frac{\sqrt{3}}{2}$，可得：bc=6，①
由a2=b2+c2-2bccosA，可得：7=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=（b+c）2-18，可得：b+c=5，②
∴聯(lián)立①②，可得：b=3，c=1或b=1，c=3．

點評 本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了配方法的應(yīng)用和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點，極軸與x軸的正半軸重合．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-\sqrt{3}t\\ y=1+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R），
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）試求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．求值：4cos50°-tan40°=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$-1D．$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點．如果函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{bx-c}$（b，c∈N*）有且僅有兩個不動點0，2，且f（-2）＜-$\frac{1}{2}$．
（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項不為1的數(shù)列{an}滿足${4S}_{n}•f（\frac{1}{{a}_{n}}）=1$，求證：-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$＜ln$\frac{n+1}{n}$＜-$\frac{1}{{a}_{n}}$；
（3）在（2）中，設(shè)bn=-$\frac{1}{{a}_{n}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：T2016-1＜ln2016＜T2015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x-1}\\{x+3y-5≤0}\end{array}\right.$，那么點P到直線3x-4y-13=0的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)圖象與x軸均有交點，其中不能用二分法求函數(shù)零點近似值的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，cosA=-$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若AB邊的長為11，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x|+a．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥x的解集；
（2）若對任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的范圍；
（3）若方程f（x）=x有三個不同的解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=x2+$\sqrt{{x^2}-1}$中y的取值范圍是（　�。�
A．y≥0B．y≥1C．$y≥\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}≤y≤1$

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同步練習(xí)冊答案