1．函數(shù)y=x2+$\sqrt{{x^2}-1}$中y的取值范圍是（　　）
A．y≥0B．y≥1C．$y≥\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}≤y≤1$

分析 換元，利用配方法，即可求出函數(shù)y=x2+$\sqrt{{x^2}-1}$中y的取值范圍．

解答 解：設(shè)t=$\sqrt{{x^2}-1}$（t≥0），則x2=t2+1，
∴y=x2+$\sqrt{{x^2}-1}$=t2+t+1=（t+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$，
∵t≥0，
∴y≥1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求函數(shù)y=x2+$\sqrt{{x^2}-1}$中y的取值范圍，考查換元法的運(yùn)用，正確換元是關(guān)鍵．

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A．f（-25）＜f（19）＜f（40）B．f （40）＜f（19）＜f（-25）C．f（19）＜f（40）＜f（-25）D．f（-25）＜f（40）＜f（19）

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A．（2，3）B．（-3，3）C．（0，3）D．（1，3）

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16．直線x+y=2k-1被圓x2+y2=1截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，則k=0或1．

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6．設(shè)A是由有限個(gè)正整數(shù)組成的集合，若存在兩個(gè)集合B，C滿足：①B∩C=∅；
②B∪C=A；③B的元素之和等于C的元素之和，則稱集合A“可均分”．
（1）證明：集合A={1，2，3，4，5，6，7，8}“可均分”；
（2）證明：集合A={2015+1，2015+2，…，2015+93}“可均分”；
（3）求出所有的正整數(shù)k，使得A={2015+1，2015+2，…，2015+k}“可均分”．

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13．設(shè)F1、F2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2的直線交雙曲線右支于A、B兩點(diǎn)，若AF2⊥AF1，且|BF2|=2|AF2|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{17}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{58}}}{4}$D．$\sqrt{13}$

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10．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與曲線4x2-$\frac{{3{y^2}}}{4}$=1（y＞0）交于點(diǎn)P，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，直線PF的傾斜角為135°．則p=2．

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18．已知函數(shù)$y=\left\{\begin{array}{l}{（x+2）^2}，x＜0\\ 4，x=0\\{（x-2）^2}，x＞0\end{array}\right.$，請(qǐng)畫(huà)出一種程序框圖，要求輸入自變量x的值，輸出函數(shù)值y．

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