Question

12．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�

• A． y=-$\frac{1}{x}$
• B． y=|x|
• C． y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$
• D． y=sinx

Answer 1

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的定義與性質(zhì)，判斷選項(xiàng)中函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性即可．

解答 解：對(duì)于A，y=-$\frac{1}{x}$，在其定義域（-∞，0）∪（0，+∞）上是奇函數(shù)，不是增函數(shù)；
對(duì)于B，y=|x|，在其定義域（-∞，+∞）上是偶函數(shù)，不滿足條件；
對(duì)于C，y=${x}^{\frac{1}{3}}$，在其定義域（-∞，+∞）上是奇函數(shù)，且是增函數(shù)，滿足條件；
對(duì)于A，y=sinx，在其定義域（-∞，+∞）上是奇函數(shù)，不是增函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性問題，是基礎(chǔ)題．