Question

已知拋物線y²=-8x的焦點是雙曲線的一個頂點，點在雙曲線上，則雙曲線的方程為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先求拋物線的焦點為F（-2，0），得到 a=2，從而設出雙曲線方程，再將點（2，2）代入，可求雙曲線的方程；
解答：由拋物線y²=-8x可得2p=8
∴拋物線焦點為F（-2，0），
又因為拋物線的焦點是雙曲線的一個頂點
∴a=2，
可設雙曲線方程為=1
將點（2，2）代入得b²=2，
所以雙曲線方程為=1．
故選：D．
點評：本題考查利用待定系數法求雙曲線的標準方程，解決問題的關鍵在于先根據拋物線的焦點坐標求出a=2．