2．已知遞增等差數(shù)列{an}，滿足a22+16=a62，3a3+a5=0，Sn是前n項和，則S9=（　　）
A．16B．20C．27D．40

分析 利用等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，因為$a_2^2+16=a_6^2$，3a3+a5=0，
所以$\left\{\begin{array}{l}{（{a_1}+d）^2}+16={（{a_1}+5d）^2}\\ 3（{a_1}+2d）+{a_1}+4d=0\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a_1}=-5\\ d=2\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a_1}=5\\ d=-2\end{array}\right.$，
因為數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，
所以$\left\{\begin{array}{l}{a_1}=-5\\ d=2\end{array}\right.$，所以${S_9}=9×（-5）+\frac{9×8}{2}×2=27$．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．過C：y2=8x拋物線上一點P（2，4）作傾斜角互補的兩條直線，分別與拋物線相交于A、B兩點，則直線AB的斜率是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．-$\frac{2}{3}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某班甲、乙兩名同學(xué)參加100米達標訓(xùn)練，在相同條件下兩人10次訓(xùn)練的成績（單位：秒）如下：
12345678910
甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3
乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5
（1）請完成樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖（在答題卷中）；如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽，從成績的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由（不用計算，可通過統(tǒng)計圖直接回答結(jié)論）；
（2）從甲、乙兩人的10次訓(xùn)練成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績中至少有一個比12.8秒差的概率；
（3）經(jīng)過對甲、乙兩位同學(xué)的多次成績的統(tǒng)計，甲、乙的成績都均勻分布在區(qū)間[11，15]（單位：秒）之內(nèi)，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.8秒的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．將函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象至少向右平移$\frac{π}{12}$個單位，所得圖象恰關(guān)于坐標原點對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，F(xiàn)為DC的中點，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AE}$+μ$\overrightarrow{BF}$，則λ+μ的值為$\frac{8}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}3x+y-3≤0\\ 2x-3y+6≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$，若z=2x+3y的最大值為m，最小值為n，則m${\;}^{\frac{1}{n}}$=$3\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某幼兒園從新入學(xué)的女童中，隨機抽取50名，其身高（單位：cm）的頻率分布表如表：
分組（身高）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
頻數(shù)（人數(shù)）5102015
（1）完成下列頻率分布直方圖；
（2）用分層抽樣的方法從身高在[80，85）和[95，100）的女童中共抽取4人，其中身高在[80，85）的有幾人？
（3）在（2）中抽取的4個女童中，任取2名，求身高在[80，85）和[95，100）中各有1人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\frac{3\sqrt{3}}{5}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，集合B={x|1＜x≤3}，則A∪B={x|-1≤x≤3}．

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同步練習(xí)冊答案