如圖是長和寬分別相等的兩個矩形，給定下列四個命題：
①存在三棱柱，其正視圖、側(cè)視圖如圖；
②存在四棱柱，其俯視圖與其中一個視圖完全一樣；
③存在圓柱，其正視圖、側(cè)視圖如圖；
④若矩形的長與寬分別是2和1，則該幾何體的最大體積為4．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1
考點：簡單空間圖形的三視圖
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)該幾何體的主視圖與側(cè)視圖，對每一個命題進(jìn)行分析、判斷即可．
解答： 解：①正確，將底面為直角三角形的三棱柱正放時（三角形面為底面）能滿足要求；
②不正確，俯視圖應(yīng)該是正方形不是矩形；
③正確，將圓柱正放（圓面為底面）滿足要求；
④正確，當(dāng)是長方體時體積最大為4．
答案：B
點評：本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，i是虛數(shù)，若a-2bi與1+4i互為共軛復(fù)數(shù)，則|a+bi|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個命題
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的否命題
②“若q＞1則x2+2x+q=0有實根“的逆否命題
③”tanα=tanβ，則α=β”的逆命題
④若x≠2且y≠1，則x+y≠3
其中真命題為（　�。�
A、①②B、①③C、①④D、①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動
（1）證明：A1D⊥平面D1EC1；
（2）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
y2
3
-x2=1上任一點P向兩漸近線做垂線，垂足分別為A、B，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），b=（x2，x+2），若
a
，
b
共線，則實數(shù)x的值為（　�。�
A、-1B、2
C、-1或2D、1或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）關(guān)于點（a，0）和（b，0）對稱（a≠b），則函數(shù)f（x）的一個周期T=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+x2+x+1（a≠0）在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（-∞，-3]
B、[-3，0）∪（0，+∞）
C、（-∞，-3）∪（0，+∞）
D、[-3，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=
1
n
ln(1+
1
n
)+
1
2n3
-
1
3n4
．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn．求證Sn＜
33
20
．

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