已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤a
表示的平面區(qū)域的面積為9，點(diǎn)P（x，y）在所給平面區(qū)域內(nèi)，則z=3x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：計(jì)算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，先求出a，再將z=3x+y化為y=-3x+z，z相當(dāng)于直線y=-3x+z的縱截距，由幾何意義可得．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

故由題意知，
1
2
×a×2a=9；
故a=3；
則z=3x+y化為y=-3x+z，z相當(dāng)于直線y=-3x+z的縱截距，
由圖可得，
當(dāng)過點(diǎn)（3，3）時(shí)有最大值，
即z=3×3+3=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=
1
4
（an+1）2，
（1）求證：an=2n-1；
（2）設(shè)bn=
1
an•an+1
，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式（x+1）[（a-1）x-1]＞0，a∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，若輸入的n是100，則輸出的變量S的值是（　�。� 
A、5 049
B、5 050
C、5 051
D、5 052

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班級甲乙兩個小組各9名同學(xué)的期中考試數(shù)學(xué)成績 （單位：分）的莖葉圖如圖
（1）求甲乙兩組數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)；
（2）根據(jù)莖葉圖試從平均成績和穩(wěn)定性方面對
兩個小組的數(shù)學(xué)成績作出評價(jià)；
（3）記數(shù)學(xué)成績80分及以上為優(yōu)秀，現(xiàn)從甲組這9名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名分?jǐn)?shù)不低于70分的同學(xué)，求兩位同學(xué)均獲得優(yōu)秀的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，橢圓C與x軸正半軸交于A點(diǎn)，與y軸正半軸交于B（0，2），且
BF
•
BA
=4
2
+4，則橢圓C的方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
2
=1
B、
x2
6
+
y2
4
=1
C、
x2
8
+
y2
4
=1
D、
x2
16
+
y2
8
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：2x-y+3=0則點(diǎn) P（1，-1）在直線的
 
方．（填上、下）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，角B為銳角，且sinB=
2
2
3

（1）求sin2
A+C
2
+cos2B的值；
（2）若b=2，求ac的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知一個扇形的圓心角是α=60°，其所在圓的半徑R=10cm，求扇形的弧長及扇形的面積；
（2）已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-4，3），求sin α，cos α，tan α的值．

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同步練習(xí)冊答案