Question

某班級甲乙兩個小組各9名同學(xué)的期中考試數(shù)學(xué)成績 （單位：分）的莖葉圖如圖
（1）求甲乙兩組數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)；
（2）根據(jù)莖葉圖試從平均成績和穩(wěn)定性方面對
兩個小組的數(shù)學(xué)成績作出評價；
（3）記數(shù)學(xué)成績80分及以上為優(yōu)秀，現(xiàn)從甲組這9名同學(xué)中隨機抽取兩名分數(shù)不低于70分的同學(xué)，求兩位同學(xué)均獲得優(yōu)秀的概率．

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,莖葉圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出，
（2）利用平均數(shù)公式先算出甲乙的平均數(shù)，再分析兩組的成績，
（3）一一列舉出所有的基本事件，找到滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計算即可

解答： 解：（1）甲的數(shù)據(jù)為：53，61，63，68，75，77，87，88，95，所以中位數(shù)為75，
乙的數(shù)據(jù)為：61，65，72，72，73，78，87，89，93，所以中位數(shù)為73，
（2）

.

x甲

=

1

9

（53+61+63+68+75+77+87+88+95）≈74.1，

.

x乙

=

1

9

（61+65+72+72+73+78+87+89+93）≈76.7，
從平均數(shù)來看，甲組的成績不如乙組的高，從穩(wěn)定性看，乙組比甲組更穩(wěn)定，
綜上來看，乙組的成績比甲組的好．
（3）從甲組這9名同學(xué)中隨機抽取兩名分數(shù)不低于70分的同學(xué)有5人，總得事件有（75，77），（75，87），（75，88），（75，95），（77，87），（77，88），（77，95），
（87，88），（87.95），（88，95）共10種，兩位同學(xué)均獲得優(yōu)秀為（87，88），（87.95），（88，95）共3種，
根據(jù)概率公式得，兩位同學(xué)均獲得優(yōu)秀的概率P=

3

10

點評：本題考查了平均數(shù)計算公式，中位數(shù)及古典概型的概率計算，讀懂莖葉圖的數(shù)據(jù)是關(guān)鍵．