Question

18．已知集合A={0，1，2}，若A∩∁_ZB=∅（Z是整數(shù)集合），則集合B可以為（　　）

• A． {x|x=2a，a∈A}
• B． {x|x=2^a，a∈A}
• C． {x|x=a-1，a∈N}
• D． {x|x=a²，a∈N}

Answer 1

分析 由題意依次求出各個(gè)選項(xiàng)中的B，由補(bǔ)集和交集的運(yùn)算判斷即可．

解答 解：由題意知，集合A={0，1，2}，
A、B={x|x=2a，a∈A}={0，2，4}，則A∩∁_ZB={1}≠∅，A不符合題意；
B、B={x|x=2^a，a∈A}={1，4，16}，則A∩∁_ZB={0，2}≠∅，B不符合題意；
C、B={x|x=a-1，a∈N}={-1，0，1，2，3，…}，則A∩∁_ZB=∅，C符合題意；
D、B={x|x=a²，a∈N}={0，1，4，9，25，…}，則A∩∁_ZB={2}≠∅，D不符合題意，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．