【題目】已知直角,,,,分別是的中點(diǎn),將沿直線翻折至,形成四棱錐.則在翻折過程中,①;②;③;④平面平面.不可能成立的結(jié)論是__________.
【答案】①②④
【解析】
,在中求解,根據(jù)條件可證平面,進(jìn)而有,,根據(jù)邊的關(guān)系,可得出,①不成立;,判斷②不成立;當(dāng)時(shí),可得出,③可能成立;作出平面與平面的交線,進(jìn)而求出二面角的平面角,并判斷平面角不為直角,所以④不成立.
如圖所示:
①易知,∵,,
,∴平面,
∴平面,,∵,
∴,∴①不成立;
②由,∴與所成角為,∴②不成立;
③當(dāng)時(shí),可得平面,
∴,即③可能成立;
④平面和平面交于點(diǎn),
由線面平行性質(zhì)定理可知兩個(gè)平面的交線,
,就是兩個(gè)平面所成的平面角,
又∵,∴為銳角,∴④不成立.
綜上所述,不成立的有①②④.
故答案為:①②④.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于的說法,正確的是( )
A.展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2048
B.展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
C.展開式中第6項(xiàng)和第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
D.展開式中第6項(xiàng)的系數(shù)最小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,其中為參數(shù),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,點(diǎn)的極坐標(biāo)為, 直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;
(2)若是曲線上的動(dòng)點(diǎn), 為線段的中點(diǎn).求點(diǎn)到直線的距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為等比數(shù)列的前項(xiàng)和,,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于( )
A. 2n B. 3n C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程及曲線的普通方程;
(2)已知點(diǎn),直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),設(shè)直線l與曲線交于M,N兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學(xué)家祖暅提出原理:“冪勢既同,則積不容異”.其中“冪”是截面積,“勢”是幾何體的高.原理的意思是:夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體,被任一平行于這兩個(gè)平行平面的平面所截,若所截的兩個(gè)截面的面積恒相等,則這兩個(gè)幾何體的體積相等.如圖所示,在空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)平面內(nèi),若函數(shù)的圖象與軸圍成一個(gè)封閉區(qū)域,將區(qū)域沿軸的正方向上移4個(gè)單位,得到幾何體如圖一.現(xiàn)有一個(gè)與之等高的圓柱如圖二,其底面積與區(qū)域面積相等,則此圓柱的體積為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓:,一動(dòng)直線l過與圓相交于.兩點(diǎn),是中點(diǎn),l與直線m:相交于.
(1)求證:當(dāng)l與m垂直時(shí),l必過圓心;
(2)當(dāng)時(shí),求直線l的方程;
(3)探索是否與直線l的傾斜角有關(guān),若無關(guān),請求出其值;若有關(guān),請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年6月14日,國際足聯(lián)世界杯足球賽在俄羅斯舉行了第21屆賽事.雖然中國隊(duì)一如既往地成為了看客,但中國球迷和參賽的32支隊(duì)伍所在國球迷一樣,對本屆球賽熱情似火,在6月14日開幕式的第二天,我校足球社團(tuán)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生,對是否收看開幕式情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
收看 | 沒收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(1)根據(jù)上表說明,能否有99%的把握認(rèn)為,是否收看開幕式與性別有關(guān)?
(2)現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且收看了開幕式的學(xué)生中,采用按性別分層抽樣的方法,選取12人參加志愿者宣傳活動(dòng).
(i)問男、女學(xué)生各選取了多少人?
(ⅱ)若從這12人中隨機(jī)選取3人到校廣播站開展足球項(xiàng)目的宣傳介紹,設(shè)選取的3人中女生人數(shù)為X,寫出X的分布列,并求.
附:,其中.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使得等式對于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)均成立,則稱函數(shù)為“可平衡”函數(shù),有序數(shù)對稱為函數(shù)的“平衡”數(shù)對.
(1)若,判斷是否為“可平衡”函數(shù),并說明理由;
(2)若且,均為的“可平衡”數(shù)對,當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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