7．已知$U=\{y|y={2^x}，x≥-1\}，A=\{x|\frac{1}{x-1}≥1\}$，則∁UA=（　　）
A．$[\frac{1}{2}，2]$B．[2，+∞）C．$[\frac{1}{2}，1]∪（2，+∞）$D．$[\frac{1}{2}，2）∪（2，+∞）$

分析 化簡(jiǎn)集合A，U，再根據(jù)補(bǔ)集的定義求得∁UA．

解答 解：U={y|y=2x，x≥-1}=[$\frac{1}{2}$，+∞），
∵$\frac{1}{x-1}$≥1，
∴$\frac{2-x}{x-1}$≥0，
∴1＜x≤2，
∴A=（1，2]，
∴∁UA=[$\frac{1}{2}$，1]∪（2，+∞）
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查補(bǔ)集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x），對(duì)任意的實(shí)數(shù)x滿足f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-1，3）時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}（-1≤x≤1）}\\{-|x-2|（1＜x＜3）}\end{array}\right.$，若直線y=kx與函數(shù)f（x）的圖象有5個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-$\frac{\sqrt{15}}{15}$，-$\frac{1}{5}$）∪（$\frac{1}{5}$，$\frac{\sqrt{15}}{15}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若方程$\frac{x^2}{4-k}+\frac{y^2}{k-1}=1$的曲線是橢圓，則k的取值范圍是1＜k＜4，且k≠$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知點(diǎn)A（1，0），直線l：x=-1，兩個(gè)動(dòng)圓均過(guò)點(diǎn)A且與l相切，其圓心分別為C1、C2，若動(dòng)點(diǎn)M滿足$2\overrightarrow{{C_2}M}=\overrightarrow{{C_2}{C_1}}+\overrightarrow{{C_2}A}$，則M的軌跡方程為y2=2x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知點(diǎn)A（1，1），B（2，1），C（1，2），若-1≤λ≤2，2≤μ≤3，則$|{λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}}|$的取值范圍是（　�。�
A．[1，10]B．$[{\sqrt{5}，\sqrt{13}}]$C．[1，5]D．$[{2，\sqrt{13}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知：$（1-2i）\overline z=5+10i$（i是虛數(shù)單位 ），則z=-3-4i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖所示，點(diǎn)E，F(xiàn)在以AB為直徑的圓O（O為圓心）上，AB∥EF，平面ABCD⊥平面ABEF，且AB=2，AD=EF=1
（Ⅰ）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥面DAF；
（Ⅱ）求證：AF⊥面CBF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知復(fù)數(shù)z滿足$z=\frac{i-2}{i-1}$（i為虛數(shù)單位），則|z|=$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案