19．已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為（　�。�
A．16πB．4πC．8πD．2π

分析 由三視圖知該幾何體是一個(gè)三棱錐，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度，并判斷出位置關(guān)系，判斷出幾何體的外接球的球心位置，從而求出外接球的半徑，代入求的表面積公式求解即可．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)三棱錐，如圖：底面是一個(gè)直角三角形，AC⊥BC，D是AB的中點(diǎn)，PD⊥平面ABC，
且AC=$\sqrt{3}$、BC=1，PD=1，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=2，AD=BD=CD=1，
∴幾何體的外接球的球心是D，則球的半徑r=1，
即幾何體的外接球表面積S=4πr2=4π，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體外接球的表面積，由三視圖正確復(fù)原幾何體、確定外接球球心的位置是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，若$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），|$\overrightarrow{BC}$|=2，過(guò)點(diǎn)D（2，0）的直線l與圓O相切，則直線l的方程是x+$\sqrt{3}$y-2=0或x-$\sqrt{3}$y-2=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，拋物線C2：y2=4x，過(guò)拋物線C2上一點(diǎn)P（異于原點(diǎn)O）作切線l交橢圓C1于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求切線l在x軸上的截距的取值范圍；
（Ⅱ）求△AOB面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}{cos^2}$x-sinxcos（π-x），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性并用定義法證明；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知$\overrightarrow a$=（tan（θ+$\frac{π}{12}$），1），$\overrightarrow b$=（1，-2），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則tan（2θ+$\frac{5π}{12}$）=$-\frac{1}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin2x+cos2x-$\frac{1}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間$[{0，\;\frac{π}{2}}]$的最大值；
（Ⅱ）若f（x0）=$\frac{1}{3}$，${x_0}∈[{\frac{π}{6}，\;\frac{5π}{12}}]$，求sin2x0的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，其中對(duì)?x1，x2∈（-∞，0]，且x1≠x2均有x1g（x1）+x2g（x2）＞x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（0）=1，若不等式f（x-a）≤1（a∈R）的解集為D，且2e∈D（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則a的最小值為（　　）
A．0B．1C．eD．2e

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)集合A={1，m}，B={2，3}，若A∩B={3}，則m=3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案