【題目】《史記》卷六十五《孫子吳起列傳第五》中有這樣一道題：齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹馬進行一場比賽，齊王獲勝的概率是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

首先求出滿足 “從雙方的馬匹中隨機選一匹馬進行一場比賽” 這一條件的事件數(shù)，然后求出滿足“齊王獲勝”這一條件的事件數(shù)，根據(jù)古典概型公式得出結(jié)果.

解：因為雙方各有3匹馬，

所以“從雙方的馬匹中隨機選一匹馬進行一場比賽”的事件數(shù)為9種，

滿足“齊王獲勝”的這一條件的情況為：

齊王派出上等馬，則獲勝的事件數(shù)為3；

齊王派出中等馬，則獲勝的事件數(shù)為2；

齊王派出下等馬，則獲勝的事件數(shù)為1；

故滿足“齊王獲勝”這一條件的事件數(shù)為6種，

根據(jù)古典概型公式可得，齊王獲勝的概率，故選A.

練習冊系列答案
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線：交于，兩點.

（Ⅰ）求的長；

（Ⅱ）在以為極點，軸的正半軸為極軸建立的極坐標系中，設(shè)點的極坐標為，求點到線段中點的距離.

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【題目】如果對于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)任意的兩個自變量的值x1 ， x2 ， 當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），且存在兩個不相等的自變量值y1 ， y2 ， 使得f（y1）=f（y2），就稱f（x）為定義域上的不嚴格的增函數(shù)．
則 ① ， ② ，
③ ， ④ ，
四個函數(shù)中為不嚴格增函數(shù)的是 ，若已知函數(shù)g（x）的定義域、值域分別為A、B，A={1，2，3}，BA，且g（x）為定義域A上的不嚴格的增函數(shù)，那么這樣的g（x）有 個．

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【題目】若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與直線y=x無交點，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①若a=1，b=2，則c＞
②若a+b+c=0，則不等式f（x）＞x對一切實數(shù)x都成立
③函數(shù)g（x）=ax2﹣bx+c的圖象與直線y=﹣x也一定沒有交點
④若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立
⑤方程f[f（x）]=x一定沒有實數(shù)根
其中正確的結(jié)論是 （寫出所有正確結(jié)論的編號）

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【題目】某種商品原來每件售價為25元，年銷售量8萬件．

（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？

（2）為了擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對該商品進行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價到元．公司擬投入萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品明年的銷售量a至少應(yīng)達到多少萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以直角坐標系的原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立坐標系，圓的極坐標方程為.

（1）求圓的直角坐標方程（化為標準方程）及曲線的普通方程；

（2）若圓與曲線的公共弦長為，求的值.

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【題目】已知點P1（a1 ， b1），P2（a2 ， b2），…，Pn（an ， bn）（n∈N*）都在函數(shù)y=的圖象上．
（Ⅰ）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=1﹣2﹣n ， 過點Pn ， Pn+1的直線與兩坐標軸所圍成三角形面積為cn ， 求使cn≤t對n∈N*恒成立的實數(shù)t的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)，且曲線在點處的切線方程為．

（1）求實數(shù)的值及函數(shù)的最大值；

（2）證明：對任意的.

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【題目】使用支付寶和微信支付已經(jīng)成為廣大消費者最主要的消費支付方式，某超市通過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)一周內(nèi)超市每天的凈利潤(萬元)與每天使用支付寶和微信支付的人數(shù)(千人)具有線性相關(guān)關(guān)系，并得到最近一周的7組數(shù)據(jù)如下表，并依此作為決策依據(jù).

(1)作出散點圖，并求出回歸方程(，精確到)；

(2)超市為了刺激周一消費，擬在周一開展使用支付寶和微信支付隨機抽獎活動，總獎金7萬元.根據(jù)市場調(diào)查，抽獎活動能使使用支付寶和微信支付消費人數(shù)增加7千人，試決策超市是否有必要開

展抽獎活動？

(3)超市管理層決定:從周一到周日，若第二天的凈利潤比前一天增長超過兩成，則對全體員工進行獎勵，在(Ⅱ)的決策下，求全體員工連續(xù)兩天獲得獎勵的概率.

參考數(shù)據(jù): ，，，.

參考公式：，，.

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