已知x＞2，y＞4，xy=32，求
log2•log2的最大值以及相應(yīng)的x和y的值．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用已知x＞2，y＞4，xy=32，結(jié)合基本不等式將
log2•log2變形．
解答：
解：∵x＞2，y＞4，xy=32，
∴l(xiāng)og
2＞0，log
2＞0，
∴
log2•log2≤
()2=
==1，
當(dāng)且僅當(dāng)log
2=log
2，即2x=y，
log2•log2的最大值為1，此時x=4，y=8．
點評：本題考查了利用基本不等式以及對數(shù)的運算求最值，注意不等式成立的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知復(fù)數(shù)z=
，則z的共軛復(fù)數(shù)等于（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
| A、（-∞，3） |
| B、（-∞，3] |
| C、[3，+∞） |
| D、（3，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
判斷下列各命題：
①若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
②函數(shù)y=2sin（2x-
）的圖象的一個對稱中心是（
，0）；
③若函數(shù)f（x）=sin（
），g（x）=cos（
），則f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)；
④若函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
個單位，得到函數(shù)y=sin（2x+
）的圖象．
其中正確的命題為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知平面向量
=（2，1），
=（x，-2），且
⊥，則x=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
（1）m為何值時，f（x）=x2+2mx+3m+4．有且僅有一個零點；
（2）若函數(shù)f（x）=|4x-x2|+a有4個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=loga（1-ax），其中a＞0，a≠1．
（1）求反函數(shù)f-1（x）及其定義域；
（2）解關(guān)于x的不等式loga（1-ax）＞f-1（1）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，|AB|=4，
=
，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求點C的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a，b＞0．
（1）求證：a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc；
（2）若4a+b=1，求ab的最大值．
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