在△ABC中，|AB|=4，
|AC|
|BC|
=
1
2
，試建立適當?shù)淖鴺讼担簏cC的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：以AB所在直線為x軸，AB的中點為坐標原點，建立坐標系，利用
|AC|
|BC|
=
1
2
，即可求點C的軌跡方程．
解答： 解：以AB所在直線為x軸，AB的中點為坐標原點，建立坐標系，則A（-2，0），B（2，0），
設C（x，y），
∵
|AC|
|BC|
=
1
2
，
∴
(x+2)2+y2
(x-2)2+y2
=
1
2
，
化簡可得x2+y2+
20
3
x+4=0（y≠0）．
點評：本題考查軌跡方程，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2=8，S5=35，則過點P（n，an+1）和Q（n+2，an+2+1）（n∈N*）的直線斜率為（　�。�
A、2
B、-
1
4
C、-2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞2，y＞4，xy=32，求log2
x
2
•log2
y
4
的最大值以及相應的x和y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖示，已知A、B、C為平面上的三個定點，∠ACB=60°，動點P在∠ACB的平分線上，記
CB
=
a
，
CA
=
b
，|
CP
|=m（m＞0），
（1）若|
a
|=|
b
|，試用m、
a
、
b
表示
CP
；
（2）問當m為何值時，
CP
•（
BP
+
AP
）取最小值，并求此最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
lnx
x
（x＞0）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ax2-5bx+6（a∈R）
（1）若a=
1
3
，b=1，解關于x的不等式f（x）≥0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為{x|-
3
2
＜x＜
2
3
}，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有5名男生和3名女生．
（1）若3名女生必須相鄰排在一起，則這8人站成一排，共有多少種不同的排法？
（2）若從中選5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少種不同的排法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我國國內平信郵資標準是：投寄外埠平信，每封信的質量不超過20g，付郵資1.20元；質量超過20g后，每增加20g（不足20g按照20g計算）增加1.20元．試建立每封平信應付的郵資y（元）與信的質量x（g）之間的函數(shù)關系（設0＜x≤60），并作出函數(shù)圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（-3，4）在角α的終邊上，點Q（-1，-2）在角β的終邊上．
（Ⅰ）求sin（α-β）的值；　　　
（Ⅱ）求cos（α+β）的值．

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