15．函數(shù)y=$\frac{ln（x+1）}{\sqrt{-{x}^{2}-3x+4}}$的定義域為（-1，1）．

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{-{x}^{2}-3x+4＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{{x}^{2}+3x-4＜0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{-4＜x＜1}\end{array}\right.$，
即-1＜x＜1，
即函數(shù)的定義域為（-1，1），
故答案為：（-1，1）

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合${A}=\left\{{x\left|{\frac{x}{x-1}≥0}\right.}\right\}$，集合 B={x|lnx≥0}，則“x∈A”是“x∈B”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐A-BCC1B1中，等邊三角形ABC所在平面與正方形BCC1B1所在平面互相垂直，BC=2，M，D分別為AB1，CC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD⊥AB1；
（Ⅱ）求三棱錐M-ABD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，如果存在非零常數(shù)T，對于任意x∈D，都有f（x+T）=T•f（x），則稱函數(shù)y=f（x）是“似周期函數(shù)”，非零常數(shù)T為函數(shù)y=f（x）的“似周期”．現(xiàn)有下面四個關(guān)于“似周期函數(shù)”的命題：①如果“似周期函數(shù)”y=f（x）的“似周期”為-1，那么它是周期為2的周期函數(shù)；②函數(shù)f（x）=x是“似周期函數(shù)”； ③函數(shù)f（x）=2-x是“似周期函數(shù)”； ④如果函數(shù)f（x）=cosωx是“似周期函數(shù)”，那么“ω=kπ，k∈Z”．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知x=$\frac{π}{6}$是函數(shù)f（x）=（asinx+cosx）cosx-$\frac{1}{2}$圖象的一條對稱軸．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）作出函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的圖象簡圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）=$\frac{2bx}{ax-1}$，a≠0，f（1）=1，使f（x）=2x成立的實數(shù)x只有一個．
 （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{2}{3}$，an+1=f（an）bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$-1，n∈N+，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{bn}的通項公式；
（Ⅲ）在（2）的條件下，證明：a1b1+a2b2+…+anbn＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=log2x+x-k（k∈N）在區(qū)間（2，3）上只有一個零點(diǎn)，則k=（　�。�
A．0B．2C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$a-\frac{2}{{2}^{x}+1}$．
（1）證明：不論a為何實數(shù)f（x）恒為增函數(shù)；
（2）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時，確定實數(shù)a的值，并求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$的定義域為區(qū)間A，值域為區(qū)間B，則∁AB=（　�。�
A．（1，2）B．（1，2]C．（0，1）D．（0，1]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案