Question

【題目】設(shè)在上有定義，要使函數(shù)有定義，則a的取值范圍為

A.；B.C.；D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由條件得：

∴函數(shù)y=f（x+a）+f（x-a）的定義域就是集合{x|-a≤x≤1-a}與{x|a≤x≤1+a}的交集．

（1）當(dāng)a＞時(shí)，1-a＜a，

集合{x|-a≤x≤1-a}與{x|a≤x≤1+a}的交集為空集，

∴此時(shí)，函數(shù)y沒有意義；

（2）當(dāng)0≤a≤時(shí)，-a≤a≤1-a≤1+a，

集合{x|-a≤x≤1-a}與{x|a≤x≤1+a}的交集為{x|a≤x≤1-a}，

即函數(shù)y的定義域?yàn)?/span>{x|a≤x≤1-a}；

（3）當(dāng)-≤a＜0時(shí)，a＜-a≤1+a＜1-a，

集合{x|-a≤x≤1-a}與{x|a≤x≤1+a}的交集為{x|-a≤x≤1+a}，

即函數(shù)y的定義域?yàn)?/span>{x|-a≤x≤1+a}；

（4）當(dāng)a＜-時(shí)，1+a＜-a，

集合{x|-a≤x≤1-a}與{x|a≤x≤1+a}的交集為空集，

∴此時(shí)，函數(shù)y沒有意義．

要使函數(shù)f（x-a）+f（x+a）有定義，a∈故選B．