7．若函數(shù)f（x）=x2log2（x+$\sqrt{x^2+m}$）為奇函數(shù)，則m=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由函數(shù)的奇偶性可得m的方程，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)解方程可得．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2log2（x+$\sqrt{x^2+m}$）為奇函數(shù)，
∴函數(shù)g（x）=log2（x+$\sqrt{x^2+m}$）為奇函數(shù)，
∴g（-x）+g（x）=0，即log2（-x+$\sqrt{x^2+m}$）+log2（x+$\sqrt{x^2+m}$）=0，
∴l(xiāng)og2（x2+m-x2）=log2m=0，解得m=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性和對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a2-c2=2b，sinAcosC=3cosAsinC，則下列關(guān)于△ABC的表述中正確的是（　　）
A．必有一邊等于4B．必有一邊等于5
C．AC邊上的高是一個(gè)定值D．不可能是鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量，求證：||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$||≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，并說(shuō)明取等號(hào)的條件．

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15．某出版社的7名工人中，有3人只會(huì)排版，2人只會(huì)印刷，還有2人既會(huì)排版又會(huì)印刷，現(xiàn)從7人中安排2人排版，2人印刷，有幾種不同的安排方法？

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2．已知cos2θ=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，則sin4θ-cos4θ的值為-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，B為橢圓的上頂點(diǎn)．若在線段AB（不含端點(diǎn)）上存在不同的兩個(gè)點(diǎn)A1，A2，使得△F1A1F2和△F1A2F2均為以F1F2為斜邊的直角三角形，則橢圓的離心率的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，1）C．（0，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知集合B={1}，C={3}，A∪B={1，2}，則（　�。�
A．A∩B=∅B．A∩C=∅C．A∪C={1，2，3}D．A∪C={2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=cosωx（\sqrt{3}sinωx-cosωx）$（ω＞0）的兩條對(duì)稱軸之間的最小距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求ω的值以及f（x）的最大值；
（Ⅱ）已知△ABC中，cosA＜0，若f（A）≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足acosB+bcosA=2ccosC．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求c的最小值．

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