Question

1．某數(shù)據(jù)由大到小為10，5，x，2，2，1，其中x不是5，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是中位數(shù)的$\frac{2}{3}$，該組數(shù)據(jù)的標準差為（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 由該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是中位數(shù)的$\frac{2}{3}$，求出x=4，再分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，由此能求出該組數(shù)據(jù)的標準差．

解答 解：∵某數(shù)據(jù)由大到小為10，5，x，2，2，1，其中x不是5，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是中位數(shù)的$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{2}{3}×\frac{x+2}{2}$=2，
解得x=4，
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)$\overline{x}$=$\frac{1}{6}$（10+5+4+2+2+1）=4，
方差為S²=$\frac{1}{6}$[（10-4）²+（5-4）²+（4-4）²+（2-4）²+（2-4）²+（1-4）²]=9，
∴該組數(shù)據(jù)的標準差為S=3．
故選：A．

點評 本題考查平均數(shù)的求法及應(yīng)用，考查數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力，是基礎(chǔ)題．