8．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=ncos$\frac{π}{2}$+1，前n項(xiàng)和為Sn，則S2016=2016．

分析 由通項(xiàng)公式an=ncos$\frac{π}{2}$+1=1，即可得出．

解答 解：∵an=ncos$\frac{π}{2}$+1=1，
∴前2016項(xiàng)和S2016=2016．
故答案為：2016．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列通項(xiàng)公式及其求和，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某個(gè)電腦用戶計(jì)劃使用不超過(guò)1000元的資金購(gòu)買單價(jià)分別為80元、90元的單片軟件和盒裝磁盤．根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買4盒，寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ex-alnx．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求證：f（x）在區(qū)間[2，+∞）上不存在零點(diǎn)；
（2）若兩個(gè)函數(shù)在公共定義域內(nèi)具有相同的單調(diào)性，則稱這兩個(gè)函數(shù)為“共性函數(shù)”．已知函數(shù)h（x）=-$\frac{1}{x+1}$，且函數(shù)f（x）-e-x與h（x）的共性函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）若對(duì)任意x1∈[2，+∞），存在x2∈[0，+∞），使${e}^{{x}_{1}}{e}^{{x}_{2}}$-4${e}^{{x}_{2}}$lnx1≥x2${e}^{2{x}_{2}}$+x2+b${e}^{{x}_{2}}$，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知直線l與橢圓$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，橢圓的焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸兩個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為2+$\sqrt{3}$，2-$\sqrt{3}$，向量$\overrightarrow{m}$=（ax1，by1），$\overrightarrow{n}$=（ax2，by2），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l的斜率為1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最大值；
（2）若兩不等正數(shù)m，n滿足mn=nm，函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），求證：f′（$\frac{m+n}{2}$）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．A（$\sqrt{2}$，1）為拋物線x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)，則A到其焦點(diǎn)F的距離為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$C．2D．$\sqrt{2}$+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，△F1PF2面積的最大值為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A1，過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)A1A，A1B并延長(zhǎng)分別交直線x=4于P，Q兩點(diǎn)，問(wèn)$\overrightarrow{P{F_2}}•\overrightarrow{Q{F_2}}$是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2-{a}_{n}}$（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)bn=$\frac{n{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$，求證：$\sum_{i=1}^{n}_{i}$＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)向量$\overrightarrow{OA}=（x+2，{x^2}-\sqrt{3}cos2α）$，$\overrightarrow{OB}=（y，\frac{y}{2}+sinαcosα）$，其中x，y，α為實(shí)數(shù)，若$\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{OB}$，則$\frac{x}{y}$的取值范圍為（　　）
A．[-6，1]B．[-1，6]C．[4，8]D．（-∞，1]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案