13．A（$\sqrt{2}$，1）為拋物線x2=2py（p＞0）上一點，則A到其焦點F的距離為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$C．2D．$\sqrt{2}$+1

分析 把A代入拋物線方程解出p，得到拋物線的準線方程，則A到焦點的距離等于A到準線的距離．

解答 解：把A（$\sqrt{2}$，1）代入拋物線方程得：2=2p，
∴p=1．
∴拋物線的焦點為F（0，$\frac{1}{2}$）．
∴拋物線的準線方程為y=-$\frac{1}{2}$．
∴A到準線的距離為1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．
∴AF=$\frac{3}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了拋物線的定義，拋物線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=3，則|5$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{19}$．

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（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若過點F2的直線l與橢圓C交于A，B兩點，且|AB|=$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$，求直線l的方程；
（3）過橢圓C上異于其頂點的任一點Q，作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為M，N（M，N不在坐標軸上），若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n，那么$\frac{1}{{m}^{2}}$+$\frac{2}{{n}^{2}}$是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

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1．已知函數(shù)f（x）=x2-4lnx，g（x）=-2x2+12x．
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（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）若函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間（a，a+1）上均為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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18．設(shè)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導函數(shù)，f（-2）=0，當x＞0時，xf′（x）-f（x）＞0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（-2，0）∪（2，+∞）．

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5．設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x），其導函數(shù)為f′（x），且f（1）=0，若x＞0時，f（x）+xf′（x）＞0，則關(guān)于x的不等式f（x）≥0的解集為[-1，0]∪[1，+∞）．

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3．已知函數(shù)f（x）=1+x-alnx（a∈R）
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當f（x）有最小值，且最小值大于2a時，求a的取值范圍．

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