【題目】為全面貫徹黨的教育方針,堅持立德樹人,適應(yīng)經(jīng)濟社會發(fā)展對多樣化高素質(zhì)人才的需要,按照國家統(tǒng)一部署,湖南省高考改革方案從2018年秋季進入高一年級的學(xué)生開始正式實施.新高考改革中,明確高考考試科目由語文、數(shù)學(xué)、英語科,及考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物個科目中自主選擇的科組成,不分文理科.假設(shè)個自主選擇的科目中每科被選擇的可能性相等,每位學(xué)生選擇每個科目互不影響,甲、乙、丙為某中學(xué)高一年級的名學(xué)生.

(1)求這名學(xué)生都選擇了物理的概率.

(2)設(shè)為這名學(xué)生中選擇物理的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) (2)分布列見解析,數(shù)學(xué)期望

【解析】

(1)由每位學(xué)生選擇了物理的概率都為,得名學(xué)生都選擇了物理的概率為

(2)的所有可能取值為,由題意服從二項分布,得到的分布列,求得期望

(1)設(shè)“這名學(xué)生都選擇了物理”為事件,依題意得每位學(xué)生選擇了物理的概率都為,

,即這名學(xué)生都選擇了物理的概率為.

(2)的所有可能取值為,由題意

,,

所以的分布列為

所以的數(shù)學(xué)期望 .

練習(xí)冊系列答案
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(1)計算兩校樣本數(shù)據(jù)的均值和方差,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)進行比較.

(2)A校樣本數(shù)據(jù)成績分別為7分、8分和9分的學(xué)生中按分層抽樣方法抽取6人,若從抽取的6人中任選2人參加更高一級的比賽,求這2人成績之和大于或等于15的概率.

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,則下列結(jié)論正確的是( )

A. B.

C. D.

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A. 1B. C. D.

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