【題目】為全面貫徹黨的教育方針，堅持立德樹人，適應(yīng)經(jīng)濟社會發(fā)展對多樣化高素質(zhì)人才的需要，按照國家統(tǒng)一部署，湖南省高考改革方案從2018年秋季進入高一年級的學(xué)生開始正式實施.新高考改革中，明確高考考試科目由語文、數(shù)學(xué)、英語科，及考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物個科目中自主選擇的科組成，不分文理科.假設(shè)個自主選擇的科目中每科被選擇的可能性相等，每位學(xué)生選擇每個科目互不影響，甲、乙、丙為某中學(xué)高一年級的名學(xué)生.

（1）求這名學(xué)生都選擇了物理的概率.

（2）設(shè)為這名學(xué)生中選擇物理的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) (2)分布列見解析，數(shù)學(xué)期望

【解析】

（1）由每位學(xué)生選擇了物理的概率都為，得名學(xué)生都選擇了物理的概率為

（2）的所有可能取值為，由題意服從二項分布，得到的分布列，求得期望

（1）設(shè)“這名學(xué)生都選擇了物理”為事件，依題意得每位學(xué)生選擇了物理的概率都為，

故，即這名學(xué)生都選擇了物理的概率為.

（2）的所有可能取值為，由題意

，，

，

所以的分布列為

所以的數(shù)學(xué)期望 .

練習(xí)冊系列答案
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【題目】平面上有個點，其中每兩點之間的連線均染成紅色或黑色.若圖中總存在兩個沒有公共邊的同色三角形，求的最小值.

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（1）求橢圓和拋物線的方程；

（2）設(shè)坐標原點為，為拋物線上第一象限內(nèi)的點，為橢圓是一點，且有，當線段的中點在軸上時，求直線的方程．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3．

（1）當x∈R時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

（2）當a∈[4，6]時，f（x）≥0恒成立，求x的取值范圍．

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【題目】已知的兩頂點和垂心.

（1）求直線AB的方程；

（2）求頂點C的坐標；

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【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求證：恒成立；

（2）若關(guān)于的方程至少有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的最小值.

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【題目】某市組織高三全體學(xué)生參加計算機操作比賽，等級分為1至10分，隨機調(diào)閱了A、B兩所學(xué)校各60名學(xué)生的成績，得到樣本數(shù)據(jù)如下：

（1）計算兩校樣本數(shù)據(jù)的均值和方差，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)進行比較.

(2)從A校樣本數(shù)據(jù)成績分別為7分、8分和9分的學(xué)生中按分層抽樣方法抽取6人，若從抽取的6人中任選2人參加更高一級的比賽，求這2人成績之和大于或等于15的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，

，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】（5分）《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第五節(jié)的容積為（ ）

A. 1升 B. 升 C. 升 D. 升

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