12．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線與直線2x+y-1=0垂直，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

分析 由雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線與直線2x+y-1=0垂直，可得$\frac{a}$=$\frac{1}{2}$，由此可求雙曲線的離心率．

解答 解：∵雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線與直線2x+y-1=0垂直，
∴$\frac{a}$=$\frac{1}{2}$，
∴b=2a，
∴c=$\sqrt{5}$a，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的離心率，考查直線與直線的位置關(guān)系，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2=3b2+3c2-2$\sqrt{3}$bcsinA，則C=$\frac{π}{6}$．

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3．抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩名學(xué)生的5次訓(xùn)練成績(jī)（單位：分），結(jié)果如下：
學(xué)生第1次第2次第3次第4次第5次
甲6580708575
乙8070758070
則成績(jī)較為穩(wěn)定（方差較小）的那位學(xué)生成績(jī)的方差為20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥1\\ x-y≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，則2x+y的最大值為（　�。�
A．5B．4C．6D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x+1|．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞3；
（2）若?x∈R，使得m2+3m+2f（x）≥0成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一個(gè)焦點(diǎn)為F（3，0），其左頂點(diǎn)A在圓O：x2+y2=12上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：x=my+3（m≠0）交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N1（點(diǎn)N1與點(diǎn)M不重合），且直線N1M與x軸的交于點(diǎn)P，試問(wèn)△PMN的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的值為4，則p的取值范圍是（　�。�
A．$\frac{3}{4}＜p≤\frac{7}{8}$B．$p＞\frac{5}{16}$C．$\frac{7}{8}≤p＜\frac{5}{16}$D．$\frac{7}{8}＜p≤\frac{5}{16}$

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1．若復(fù)數(shù)z滿足i•z=$\frac{1}{2}$（1+i），則z的虛部是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$iB．$\frac{1}{2}$iC．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+1|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥a2-2a-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)m＞0，n＞0且m+n=1，求證：$\sqrt{2m+1}+\sqrt{2n+1}≤2\sqrt{f（x）}$．

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