13．中心在原點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為4$\sqrt{3}$，離心率為e=$\sqrt{3}$，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1

分析 利用雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為4$\sqrt{3}$，離心率為e=$\sqrt{3}$，焦點(diǎn)在y軸上，求出a，b，c，即可求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：∵2a=$4\sqrt{3}$，∴a=2$\sqrt{3}$，
又e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{3}$…（4分）
∴c=6
∴b2=24…（8分）
∴雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為：$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1．
故選：D．…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線(xiàn)的方程與幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列各角中，和-40°終邊相同的角是（　�。�
A．360°B．-320°C．400°D．320°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知在鈍角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且該三角形的外接圓的面積為4π
（1）若a=2$\sqrt{3}$，b=2，求△ABC的面積
（2）若a=2$\sqrt{3}$，求b2+c2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．求與橢圓$\frac{{x}^{2}}{40}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1共焦點(diǎn)且與雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有共同漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．過(guò)點(diǎn)A（1，2），且平行于向量$\overrightarrow{n}$=（2，1）的直線(xiàn)方程為（　�。�
A．x-2y-3=0B．x-2y+3=0C．2x-y+3=0D．以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求拋物線(xiàn)y2=4x上的點(diǎn)P與A（m，0）（m∈R）的距離d的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+5，x∈[-4，4]．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-4，4]上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=sinx的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位而得到的函數(shù)解析式可以是（　�。�
A．y=sin（x+$\frac{π}{6}$）B．y=sin（x-$\frac{π}{6}$）C．y=sinx+$\frac{π}{6}$D．y=sinx-$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+3）=-f（x），且當(dāng)x∈[-6，0）時(shí)，f（x）=$\sqrt{1-x}$，則f（2017）=$\sqrt{6}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案