已知|數(shù)學(xué)公式|=1，|數(shù)學(xué)公式|=2，∠AOB=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，且x+2y=1，則|數(shù)學(xué)公式|的最小值為________．


分析：利用向量的數(shù)量積和二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出．
解答：∵||=1，||=2，∠AOB=，，且x+2y=1，
∴==x2+4y2=x2+4y2-2xy=（1-2y）2+4y2-2y（1-2y）
=12y2-6y+1=，當(dāng)且僅當(dāng)，x=時取等號．
∴．
故||的最小值為．
故答案為．
點評：熟練掌握向量的數(shù)量積運算性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1＜2a＜0，A=1+a2，B=1-a2，C=
1
1+a
，D=
1
1-a
則A、B、C、D按從小到大的順序排列起來是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知1、2、3、4、7、9六個數(shù)．
（1）可以組成多少沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)；
（2）其中有多少個是偶數(shù)；
（3）其中有多少個是3的倍數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
∫
1
-1
(xcosx+3a-b)dx=2a+6，f(t)=
∫
t
0
(x3+ax+5a-b)dx為偶函數(shù)，則a+b=（　�。�
A、-6B、-12C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1＜a＜0，那么-a，-a3，a2的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1＜a+b＜3且-1＜a-b＜1，則2a+b的取值范圍是
（1，5）
（1，5）
．

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