若log
2
x+log
2
y=8，則3x+2y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵log
2
x+log
2
y=8，∴xy=
2
8=16．
則3x+2y≥2
6xy
=8
6
，當(dāng)且僅當(dāng)3x=2y=4
6
時(shí)取等號(hào)．
故答案為：8
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos4x-sin4x的圖象，只需將函數(shù)y=-2sinxcosx的圖象（　�。�
A、向右平移
π
2
個(gè)單位
B、向左平移
π
2
個(gè)單位
C、向右平移
π
4
個(gè)單位
D、向左平移
π
4
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　�。�
A、
32
5
B、24
C、8
D、
96
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某年級(jí)有1000名學(xué)生，現(xiàn)從中抽取100人作為樣本，采用系統(tǒng)抽樣的方法，將全體學(xué)生按照1～1000編號(hào)，并按照編號(hào)順序平均分成100組（1～10號(hào)，11～20號(hào)，…，991～1000號(hào)）．若從第1組抽出的編號(hào)為6，則從第10組抽出的編號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=（sinx，sinx），
n
=（sinx，-
3
cosx），函數(shù)f（x）=
1
2
-
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，若sin（2A-
π
6
）-f（A）=
1
2
，b+c=7，△ABC的面積為2
3
，其a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z=sinθ-
3
5
+i（cosθ-
4
5
）是純虛數(shù)，則tan（θ-π）的值為（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|2x-2＜1}，B={x|log2（x-1）＜1}，則A∩∁RB等于（　�。�
A、{x|x≤1}
B、{x|x＜x＜2}
C、{x|x＜1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+x2=2012，b+x2=2013，c+x2=2015且abc=8．求 
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（cos25°，sin25°），
b
=（cos20°，sin20°），若
c
=
a
+t
b
(t∈R)，則|
c
|的最小值為（　�。�
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
1
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案