log
2
x+log
2
y=8,則3x+2y的最小值為
 
考點(diǎn):基本不等式
專(zhuān)題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、基本不等式的性質(zhì)即可得出.
解答: 解:∵log
2
x+log
2
y=8,∴xy=
2
8
=16.
則3x+2y≥2
6xy
=8
6
,當(dāng)且僅當(dāng)3x=2y=4
6
時(shí)取等號(hào).
故答案為:8
6
點(diǎn)評(píng):本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

要得到函數(shù)y=cos4x-sin4x的圖象,只需將函數(shù)y=-2sinxcosx的圖象( 。
A、向右平移
π
2
個(gè)單位
B、向左平移
π
2
個(gè)單位
C、向右平移
π
4
個(gè)單位
D、向左平移
π
4
個(gè)單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積為( 。
A、
32
5
B、24
C、8
D、
96
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某年級(jí)有1000名學(xué)生,現(xiàn)從中抽取100人作為樣本,采用系統(tǒng)抽樣的方法,將全體學(xué)生按照1~1000編號(hào),并按照編號(hào)順序平均分成100組(1~10號(hào),11~20號(hào),…,991~1000號(hào)).若從第1組抽出的編號(hào)為6,則從第10組抽出的編號(hào)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
m
=(sinx,sinx),
n
=(sinx,-
3
cosx),函數(shù)f(x)=
1
2
-
m
n

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,a,b,c分別角A,B,C的對(duì)邊,A為銳角,若sin(2A-
π
6
)-f(A)=
1
2
,b+c=7,△ABC的面積為2
3
,其a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若z=sinθ-
3
5
+i(cosθ-
4
5
)是純虛數(shù),則tan(θ-π)的值為(  )
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)集合A={x|2x-2<1},B={x|log2(x-1)<1},則A∩∁RB等于( 。
A、{x|x≤1}
B、{x|x<x<2}
C、{x|x<1}
D、∅

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a+x2=2012,b+x2=2013,c+x2=2015且abc=8.求 
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)向量
a
=(cos25°,sin25°),
b
=(cos20°,sin20°),若
c
=
a
+t
b
(t∈R)
,則|
c
|的最小值為( 。
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
1
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案