Question

6．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，則f（$\frac{3}{4}$）與f（a²-a+1）的大小關(guān)系是（　�。�

• A． f（$\frac{3}{4}$）＜f（a²-a+1）
• B． f（$\frac{3}{4}$）＞f（a²-a+1）
• C． f（$\frac{3}{4}$）≤f（a²-a+1）
• D． f（$\frac{3}{4}$）≥f（a²-a+1）

Answer 1

分析 可作差比較a²-a+1與$\frac{3}{4}$的大小，從而根據(jù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)便可得出$f（\frac{3}{4}）$與f（a²-a+1）的大小關(guān)系．

解答 解：${a}^{2}-a+1-\frac{3}{4}={a}^{2}-a+\frac{1}{4}=（a-\frac{1}{2}）^{2}≥0$；
∴${a}^{2}-a+1≥\frac{3}{4}$；
又f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)；
∴$f（\frac{3}{4}）≥f（{a}^{2}-a+1）$．
故選D．

點(diǎn)評 考查作差的方法比較兩實(shí)數(shù)的大小，完全平方式的運(yùn)用，以及減函數(shù)的定義．