函數(shù)f（x）=
x+1，-1≤x＜0
cosx，0≤x＜
π
2
的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì),分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別在[-1，0]上、[0，
π
2
]上求得函數(shù)f（x）與x軸所圍成的封閉圖形的面積，再把這兩個值相加，即得所求．
解答： 解：在[-1，0]上，函數(shù)f（x）=x+1與x軸所圍成的封閉圖形的面積為
1
2
×1×1=
1
2
，
在[0，
π
2
]上，函數(shù)f（x）=cosx與x軸所圍成的封閉圖形的面積為
∫
π
2
0
cosxdx=sinx
|
π
2
0
=1，
∴函數(shù)f（x）=
x+1，-1≤x＜0
cosx，0≤x＜
π
2
的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為
1
2
+1=
3
2
，
故答案為：
3
2
．
點評：本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，定積分的意義，求定積分，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）（-3
3
8
） -
2
3
+（0.002） -
1
2
-9（
5
-2）-1+3π0-
(1-
5
)2

（2）
48×
4
+2
3
×
3
3
2
×
612
+
4(-2)2

（3）已知x=
a
1
n
-a-
1
n
2
，n∈N*，a＞0且a≠1，求（x-
1+x2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-
a
x
-lnx（a∈R），當a=
1
2
時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間，若a＞
2e
e2+1
，m、n分別為f（x）的極大值和極小值，S=m-n，求S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點A（-1，5）和B（0，-1），又知∠C的平分線所在的直線方程為2x-3y+6=0，求三角形各邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，且過點A（2，0），
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l過點A且與橢圓的另一交點為B，若|AB|=
4
2
5
，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在定義域（-2，4）內(nèi)可導，其圖象如圖所示，設(shè)函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），則不等式f′（x）＞0的解集為
 
′．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）①在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|-|MF2|=4|，則點M的軌跡是雙曲線．
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數(shù)列”的充要條件．
③“若-3＜m＜5，則方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是橢圓”．
④已知向量
a
，
b
，
c
是空間的一個基底，則向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空間的一個基底．
其中真命題的序號是
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的方差為2，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，2a3，…，2an的方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx
x2
的極大值為
 
．

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