Question

8．無論m、n取何實(shí)數(shù)，直線（3m-n）x+（m+2n）y-n=0都過一定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

• A． （-1，3）
• B． （-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）
• C． （-$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{5}$）
• D． （-$\frac{1}{7}$，$\frac{3}{7}$）

Answer 1

分析 直線即 m（3x+y）+n（-x+2y-1）=0，一定經(jīng)過直線3x+y=0 和直線-x+2y-1=0的交點(diǎn)P，解方程組求得P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：直線（3m-n）x+（m+2n）y-n=0，即  m（3x+y）+n（-x+2y-1）=0，一定經(jīng)過直線3x+y=0 和直線-x+2y-1=0的交點(diǎn)P，
由$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=0}\\{-x+2y-1=0}\end{array}\right.$，求得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{7}}\\{y=\frac{3}{7}}\end{array}\right.$，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{1}{7}$，$\frac{3}{7}$），
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查直線經(jīng)過定點(diǎn)問題，相交直線系方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．