17．已知f（3x）=2x•log23，則f（21005）的值等于2010．

分析 在f（3x）=2x•log23中，令3x=t，得f（t）=2log3t•log23，由此能求出f（21005）．

解答 解：∵f（3x）=2x•log23，
令3x=t，得x=log3t，
∴f（t）=2log3t•log23，
∴f（21005）=$2lo{g}_{3}{2}^{1005}•lo{g}_{2}3$=2010log32•log23=2010．
故答案為：2010．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意換元法和函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx等于（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知隨機(jī)變量ξ的分布列為
ξ-2-10123
P$\frac{1}{12}$$\frac{3}{12}$$\frac{4}{12}$$\frac{1}{12}$$\frac{2}{12}$$\frac{1}{12}$
若P（ξ2＞x）=$\frac{1}{12}$，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是[4，9）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x-a≥0}\end{array}\right.$，若|$\frac{y}{x-2}$|=$\frac{1}{2}$恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差數(shù)列．
（1）求a1及an；
（2）設(shè)bn=an+n，求數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和S5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，O點(diǎn)是內(nèi)心，且$\overrightarrow{AO}$=λ1$\overrightarrow{AB}$+λ2$\overrightarrow{BC}$，則λ1+λ2=$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．無(wú)論m、n取何實(shí)數(shù)，直線（3m-n）x+（m+2n）y-n=0都過(guò)一定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（-1，3）B．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（-$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{5}$）D．（-$\frac{1}{7}$，$\frac{3}{7}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．有6名同學(xué)參加演講比賽，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6，比賽結(jié)果設(shè)特等獎(jiǎng)一名，A，B，C，D四名同學(xué)對(duì)于誰(shuí)獲得特等獎(jiǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)：
A說(shuō)：不是1號(hào)就是2號(hào)獲得特等獎(jiǎng)；
B說(shuō)：3號(hào)不可能獲得特等獎(jiǎng)；
C說(shuō)：4，5，6號(hào)不可能獲得特等獎(jiǎng)；
D說(shuō)：能獲得特等獎(jiǎng)的是4，5，6號(hào)中的一個(gè)．
公布的比賽結(jié)果表明，A，B，C，D，四人中只有一人判斷正確．
根據(jù)以上信息，獲得特等獎(jiǎng)的是3號(hào)同學(xué)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某開(kāi)山車(chē)制造公司，每天生產(chǎn)某型號(hào)的開(kāi)山車(chē)x臺(tái)（0＜x≤10，x∈N*）時(shí)，每天銷(xiāo)售收入函數(shù)f（x）=ax2+630lnx+15（單位：萬(wàn)元），其每天成本滿足g（x）=20x-a（單位：萬(wàn)元）．已知該公司不生產(chǎn)這種型號(hào)的開(kāi)山車(chē)時(shí)，其每天成本為5萬(wàn)元
（Ⅰ）求利潤(rùn)函數(shù)R（x）的解析式（單位：萬(wàn)元）；
（Ⅱ）問(wèn)該公司每天生產(chǎn)多少輛大型開(kāi)山車(chē)時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（精確到0.1）
（參考數(shù)據(jù)ln7=1.95，ln8=2.08，ln9=2.20）

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