12.已知復(fù)數(shù) a=3+2i,b=4+mi,若復(fù)數(shù)($\frac{a}$)2<0,則實(shí)數(shù)m 的值為( 。
A.3B.-3C.6D.-6

分析 由復(fù)數(shù)($\frac{a}$)2<0,可知$\frac{a}$是純虛數(shù),然后把復(fù)數(shù) a=3+2i,b=4+mi代入$\frac{a}$,再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn),得復(fù)數(shù)$\frac{3+2i}{4+mi}$的實(shí)部等于0且虛部不等于0,求得m的值即可.

解答 解:∵復(fù)數(shù)($\frac{a}$)2<0,
∴$\frac{a}$是純虛數(shù).
由復(fù)數(shù) a=3+2i,b=4+mi,
得$\frac{a}$=$\frac{3+2i}{4+mi}$=$\frac{(3+2i)(4-mi)}{(4+mi)(4-mi)}=\frac{12+2m+(8-3m)i}{{4}^{2}+{m}^{2}}$=$\frac{12+2m}{{4}^{2}+{m}^{2}}+\frac{8-3m}{{4}^{2}+{m}^{2}}i$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{12+2m}{{4}^{2}+{m}^{2}}=0}\\{\frac{8-3m}{{4}^{2}+{m}^{2}}≠0}\end{array}\right.$,
解得:m=-6.
則實(shí)數(shù)m 的值為:-6.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.

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A.2B.3C.5D.4

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