4．角α的終邊經(jīng)過兩點(diǎn)P（3a，4a），Q（a+1，2a）（a≠0），則角α的正弦值等于（　�。�
A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$±\frac{4}{5}$

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得a的值，可得角α的正弦值sinα．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過兩點(diǎn)P（3a，4a），Q（a+1，2a）（a≠0），∴tanα=$\frac{4a}{3a}$=$\frac{2a}{a+1}$，∴a=2，
可得點(diǎn)P（6，8），∴x=6，y=8，r=|OP|=10，則角α的正弦值sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{8}{10}$=$\frac{4}{5}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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7．命題“對(duì)任意x∈[1，2]，x2-a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是（　　）
A．a≥4B．a＞4C．a≥1D．a＞1

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15．三角形的兩邊分別為3cm，5cm，它們所夾角的余弦值為方程5x2-7x-6=0的根，則這個(gè)三角形的面積為（　�。�
A．6cm2B．7cm2C．9cm2D．10cm2

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12．已知復(fù)數(shù) a=3+2i，b=4+mi，若復(fù)數(shù)（$\frac{a}$）2＜0，則實(shí)數(shù)m 的值為（　　）
A．3B．-3C．6D．-6

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19．已知集合M={x|y=$\sqrt{3-{x}^{2}}$}，N={x||x+1|≤2}，全集I=R，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A．{x|-$\sqrt{3}$≤x≤1}B．{x|-3≤x≤1}C．{x|-3≤x＜-$\sqrt{3}$}D．{x|1≤x≤$\sqrt{3}$}

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9．A、B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，且A、B分別在第一、二象限．C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB為正三角形．記∠AOC=α．
（Ⅰ）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為$（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．求$\frac{{{{sin}^2}α+sin2a}}{{{{cos}^2}α+cos2α}}$的值；
（Ⅱ）求|BC|2的取值范圍．

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16．函數(shù)r=f（P）的圖象如圖所示
（Ⅰ）函數(shù)r=f（P）的定義域和值域分別是什么？
（Ⅱ）r取何值時(shí)，只有唯一的P值與之對(duì)應(yīng)？

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13．一個(gè)完整的程序框圖至少包含（　�。�
A．終端框和輸入、輸出框B．終端框和處理框
C．終端框和判斷框D．終端框、處理框和輸入、輸出框

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14．先后任意地拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子兩次，所得點(diǎn)分別記為a和b，則函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ax2+bx存在極值的概率為（　�。�
A．$\frac{13}{36}$B．$\frac{17}{36}$C．$\frac{19}{36}$D．$\frac{23}{36}$

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