已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限角，則數(shù)學(xué)公式•tan2（π-α）=________．

-
分析：求解方程的根，再由角所在的象限確定角的正弦值，進(jìn)而求出它的余弦值，利用誘導(dǎo)公式把所求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，把此角的正弦值和余弦值代入進(jìn)行求解．
解答：解得方程5x2-7x-6=0的兩根為x1=-，x2=2，
由于α是第三象限角，∴sinα=-，則cosα=-，
∴•tan2（π-α）
=•tan2α
=•tan2α=-tan2α=-==-．
故答案為：-．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是誘導(dǎo)公式和平方關(guān)系的應(yīng)用，注意利用角所在的象限和誘導(dǎo)公式的口訣，正確確定三角函數(shù)值的符號(hào)，對(duì)于符號(hào)問題是易錯(cuò)的地方，需要認(rèn)真和細(xì)心．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．

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已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根，且α為銳角．
（1）求t的值；
（2）求以
1
sinα
 ， 
1
cosα
為兩根的一元二次方程．

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已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．

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