7．已知x1，x2是函數(shù)f（x）=e-x-|lnx|的兩個(gè)不同零點(diǎn)，則x1x2的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{e}$，1]C．（1，e）D．（$\frac{1}{e}$，1）

分析 作出y=e-x和y=|lnx|的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象及函數(shù)的性質(zhì)判斷x1，x2的關(guān)系，利用不等式的性質(zhì)或函數(shù)性質(zhì)得出答案．

解答 解：令f（x）=0得e-x=|lnx|，作出y=e-x和y=|lnx|的函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象可知$\frac{1}{e}＜{x}_{1}＜1$，1＜x2＜e，∴x1x2＞$\frac{1}{e}$，
又|lnx1|＞|lnx2|，即-lnx1＞lnx2，∴l(xiāng)nx1+lnx2＜0，
∴l(xiāng)nx1x2＜0，∴x1x2＜1．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，屬于中檔題．

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11．在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AB和CC1的距離為2．

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（I）當(dāng)|PA|最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）或（2，-2）；
（II）四邊形PMAN的面積的最小值為$\sqrt{5}$．

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9．已知函數(shù)f（x）=4x+$\frac{a}{x}$（x＞0，a＞0）在x=3時(shí)取得最小值，則a=36．

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2．設(shè)命題p：?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），x+log2x＞0，則￢p是（　　）
A．?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），使得x+log2x＞0B．?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），使得x+log2x≤0
C．?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），使得x+log2x≤0D．?x∈（-∞，$\frac{1}{2}$]，使得x+log2x＞0

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12．已知向量$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是兩個(gè)不共線的向量，若向量$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$與向量$\overrightarrow b=3\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$共線，則實(shí)數(shù)λ=-$\frac{3}{2}$．

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19．如圖是y=f（x）導(dǎo)數(shù)的圖象，對(duì)于下列四個(gè)判斷：
①f（x）在[-2，-1]上是增函數(shù)；
②x=-1是f（x）的極小值點(diǎn)；
③f（x）在[-1，2]上是增函數(shù)，在[2，4]上是減函數(shù)；
④x=3是f（x）的極小值點(diǎn)．
其中正確的判斷是②③．（填序號(hào)）

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16．m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-3（i+1）m-2（1-i）滿足下列要求：
（1）z是純虛數(shù)；
（2）z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限；
（3）z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x-y-5=0上．

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