Question

19．如圖是y=f（x）導(dǎo)數(shù)的圖象，對于下列四個判斷：
①f（x）在[-2，-1]上是增函數(shù)；
②x=-1是f（x）的極小值點；
③f（x）在[-1，2]上是增函數(shù)，在[2，4]上是減函數(shù)；
④x=3是f（x）的極小值點．
其中正確的判斷是②③．（填序號）

Answer 1

分析 通過圖象，結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的符號，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，極值和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，逐一進行判斷，即可得到結(jié)論．

解答 解：由導(dǎo)函數(shù)的圖象可得：

x	[-2，-1）	-1	（-1，2）	2	（2，4）	4	（4，+∞）
f′（x）	-	0	+	0	-	0	+
f（x）	單減	極小	單增	極大	單減	極小	單增

①由表格可知：f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，因此不正確；
②x=-1是f（x）的極小值點，正確；
③f（x）在[-1，2]上是增函數(shù)，在[2，4]上是減函數(shù)，正確；
④當2＜x＜4時，函數(shù)f（x）為減函數(shù)，則x=3不是函數(shù)f（x）的極小值，因此④不正確．
綜上可知：②③正確．
故答案為：②③

點評 本小題考查導(dǎo)數(shù)的運用以及看圖能力．注意看清圖畫的是導(dǎo)函數(shù)的圖象，不要與函數(shù)圖象混淆．考查學(xué)生的識圖和應(yīng)用能力．