一艘輪船從O點(diǎn)的正東方向10km處出發(fā)，沿直線向O點(diǎn)的正北方向10km處的港口航行，某臺風(fēng)中心在點(diǎn)O，距中心不超過rkm的位置都會受其影響，且r是區(qū)間[5，10]內(nèi)的一個隨機(jī)數(shù)，則輪船在航行途中會遭受臺風(fēng)影響的概率是
 
．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：計算題,解三角形
分析：由已知可得當(dāng)r＞5
2
時，輪船會遭受臺風(fēng)影響，進(jìn)而求出輪船受影響的區(qū)間寬度，比區(qū)間的總寬度，可得答案．
解答： 解：以原點(diǎn)為圓心，r為半徑作圓，易知當(dāng)r＞5
2
時，輪船會遭受臺風(fēng)影響，
所以輪船在航行途中會遭受臺風(fēng)影響的概率P=
10-5
2
10-5
=2-
2
，
故答案為：2-
2
．
點(diǎn)評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，既可以為本題中的線段長度，也可以包含面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長成公比為
2
的等比數(shù)列，則△ABC的最大內(nèi)角的大小為
 
（用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：3x-2y-1=0，與l平行且到l距離為2的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lgx，若f（ab）=1，則f（a5）+f（b5）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方體一個頂點(diǎn)上的三條棱長分別為4，8，h，且它的八個頂點(diǎn)都在同一個球面上，若球的表面積為100π，則h=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（1-2x）的定義域是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩組樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)之差為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四面體ABCD中，①若AC⊥BD，AB⊥CD，則AD⊥BC；②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點(diǎn)，則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大��；③若AB=AC=AD，則點(diǎn)A在面BCD內(nèi)的射影為△BCD外心；④可以四個面都是直角三角形；⑤若四個面是全等的三角形，則四面體ABCD所有棱長均相等．以上說法正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x-log 
1
2
x的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A、（
5
2
，3）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，
5
2
）

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