16．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ y≥-2x，x≤3\end{array}$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為15．

分析 畫出約束條件表示的平面區(qū)域，根據(jù)圖形求出目標(biāo)函數(shù)z=x-2y過點B時取得最大值．

解答 解：畫出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{y≥-2x}\\{x≤3}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，如圖所示；

由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2x}\end{array}\right.$解得B（3，-6）；
則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y過點B時，
z取得最大值為zmax=3-2×（-6）=15．
故答案為：15．

點評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃求最值問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知命題p：t=π，命題$q：\int_0^t{sinxdx=1}$，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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7．已知a∈R，“2a≥2”是|a|≥1的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的首項為1，前n項和Sn與an之間滿足an=$\frac{2{S}_{n}^{2}}{{2S}_{n}-1}$（n≥2，n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)存在正整數(shù)k，使（1+S1）（1+S1）…（1+Sn）≥k$\sqrt{2n+1}$對于一切n∈N*都成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為上底面A1B1C1D1的中心，則AO與B1C所成角的余弦值為：$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角等于$\frac{π}{3}$，若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則|2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|=$\sqrt{61}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-{x}^{2}，x≥0}\\{f（x+2），x＜0}\end{array}\right.$，則f（-9）=2．

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5．若正實數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{b+2}$=$\frac{1}{3}$，則ab+a+b的最小值為6$\sqrt{6}$+14．

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18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}sinφ}\\{y=cosφ}\end{array}}\right.$（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C2的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{2}ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）=1$．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）曲線C1與C2相交于P、Q兩點，求過P、Q兩點且面積最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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