【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，曲線C1的方程為ρ(ρ－4sin θ)＝12，定點A(6，0)，點P是曲線C1上的動點，Q為AP的中點．

(1)求點Q的軌跡C2的直角坐標方程；

(2)直線l與直線C2交于A，B兩點，若|AB|≥2，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】見解析

【解析】(1)根據(jù)題意得，

曲線C1的直角坐標方程為x2＋y2－4y＝12，

設點P(x′，y′)，Q(x，y)，

根據(jù)中點坐標公式，得

代入x2＋y2－4y＝12，

得點Q的軌跡C2的直角坐標方程為(x－3)2＋(y－1)2＝4，

(2)直線l的直角坐標方程為y＝ax，根據(jù)題意，得圓心(3，1)到直線的距離d≤＝1，即≤1，

解得0≤a≤.

∴實數(shù)a的取值范圍為.

練習冊系列答案
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【題目】設函數(shù)在處取最小值.

（1）求的值，并化簡 ；

（2）在ABC中，分別是角A，B， C的對邊，已知，求角C.

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（1）求出的值；

（2）利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出與之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出的表達式.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實數(shù)的值.

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(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；

(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值．

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【題目】如圖，四棱柱中，底面是矩形，且， ， ，若為的中點，且．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）線段上是否存在一點，使得二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，說明理由．

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【題目】已知函數(shù)在處的切線方程為.

（1）求的值；（2）若對任意的，都有成立，求正數(shù)的取值范圍.

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【題目】（本小題滿分13分） 已知橢圓經(jīng)過點，離心率為，過點的直線與橢圓交于不同的兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

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【題目】某區(qū)工商局、消費者協(xié)會在月號舉行了以“攜手共治，暢享消費”為主題的大型宣傳咨詢服務活動，著力提升消費者維權(quán)意識．組織方從參加活動的群眾中隨機抽取名群眾，按他們的年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）若電視臺記者要從抽取的群眾中選人進行采訪，求被采訪人恰好在第組或第組的概率；

（Ⅱ）已知第組群眾中男性有人，組織方要從第組中隨機抽取名群眾組成維權(quán)志愿者服務隊，求至少有兩名女性的概率.

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